Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ТЕОРЕМА 2.

Читайте также:
  1. S231 П Сингл (Магнитное поле движущегося заряда, теорема о циркуляции)
  2. Гармонический анализ периодических процессов. Теорема Фурье. Гармонический спектр сигнала.
  3. Глава 1. Теоретические основы темы «Теорема Менелая и теорема Чевы ».
  4. Занятия 3-4. Тема: Теорема Чевы и ее следствия. Применение теоремы Чевы и теоремы Менелая к задачам на доказательство.
  5. Изучение темы «Теорема Менелая и теорема Чевы» в курсе геометрии 10 класса.
  6. Интегральная теорема Муавра-Лапласа
  7. Метод Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли

Множество вещественных чисел несчетно.

Док-во: В множестве всех дробей есть одинаковые дроби вида: а0,а1…аk, если мы будем а0, а1..аk+ считать эти дроби одинаковыми, мы лишимся счетного числа элементов этого множества, а множество не является счетным, а это значит, что и подмножества тоже не являются счетными.

Арифметические операции над вещественными числами.

1. Суммой х+y вещественных чисел х и y называется такое вещественное число Z, что для всех номеров n выполняются неравенства:

 

Xn+Yn (где Xn,Yn, , -нижнее и верхнее приближение)

 

2. Произведением XY вещественных чисел Х и Y называется такое вещественное число Z, что для всех номеров n выполняются неравенства

 

Z

Для любых вещественных чисел а,в и с имеют место утверждения:

1. Из а>в в>с что а>с если а=в и в=с а=с

2. а+в=в+а

3. (а+в)+с= а+(в+с)

4. а+0=а

5. а+(-а)=0

6. ав=ва

7. (ав)с=а(вс)

8. а*1=а

9. а*1/а=1(где а- отличен от нуля)

10. (а+в)с=ас+вс

11. Если а>в то а+с>в+с

12. Если а>d и с>0 то ас>вс

 

ЧИСЛОВАЯ ПРЯМАЯ.

Установим соответствие между вещественными числами и точками на прямой.

О-0(ноль)

О Е М1 М ОЕ- единственный элемент

(масштабный отрезок)

Возьмем М, ей в соответствие ставится некоторое вещественное число Х= а0,а1,а2…..

1. Смотрим слева или справа от О если слева, то ставим знак «- «, считаем сколько раз поместится отрезок ОЕ в отрезке ОМ и называем это количество через а0 , потом в отрезке М1М и смотрим сколько раз вмещается в М1М.

2. А0, а1. М(а0,а1,а2…)

Х=а0,а1,а1….аn – процесс продолжается

Получим бесконечную десятичную дробь.


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 78 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Свойства сходящейся последовательности | Монотонные и ограниченные последовательности. Примеры. Число е. | Подпоследовательности. Лемма о вложенных отрезках. Теорема Больцано-Вейерштраса. Частичные пределы. | Определение предела функции. Критерий Коши. | Теорема 4.1. Определения 1 и 2 эквивалентны. | Основные теоремы о пределах. | Замечательные пределы. | Первый замечательный предел | Зрения предельного перехода. | Непрерывные функции. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Числовые функции и их графики. Преобразование графиков. Графики основных элементарных функций.| Сходящиеся последовательности и их свойства. Бесконечно малые последовательности.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)