Числовые функции и их графики. Преобразование графиков. Графики основных элементарных функций.

1) Числовые функции и их графики.

Функция – такая зависимость, что х принадлежит Х, соответствует элемент y принадлежит Y

(х, у – какие-то множества)

Х – область определения функции.

Y – область значений функции.

х – независимая переменная, аргумент, а{х} – область задания функции Y = f(x)

y – зависимая переменная, функция {y} – множество всех значений функции

y = f(x), f – характеристика функции

Способы задания функции:

1. Аналитический

2. Графический

3. Табличный

4. Способ интерполяции заключается в замене функции между её табличными значениями какой-либо простой функцией (линейная и т.п.)

2) Преобразование графика функции.

y=f(x)+A	Параллельный перенос вдоль оси Оy вверх, если А>0, и на |А| единиц вниз, если А<0
y=f(x+A)	Параллельный перенос графика вдоль оси Оy на А единиц вправо, если А>0, влево, если A<0
y=k f(x), k>0	Растяжение вдоль оси Ох в k раз, если k>1, и сжатие 1/k, если 0<k<1
y=f(kx), k>0	Сжатие вдоль оси Ох в k раз, если k>1, и сжатие в 1/k раз, если 0<k<1
y=-f(x)	Симметричное отображение графика относительно оси Ох
y=|f(x)|	Часть графика функции, расположенная ниже оси Ох, симметрично отражается относительно этой оси, остальная часть остаётся без изменения
y=f(-x)	Симметричное отображение графика относительно оси Оу
y=f(|x|)	Часть графика функции у=f(x), расположенная в области x>=0, остаётся без изменения, а его часть для области x<=0 заменяется симметричным отображением относительно оси Оу

Графики элементарных функций

Логарифмическая Показательная

Тригонометрические

Основные элементарные функции(11)

Дата добавления: 2015-07-16