Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение. а) Функцию представим в виде

Читайте также:
  1. Идиотизм. Совет должен вырабатывать решение. Реализовывать должна исполнительная власть.
  2. Особенности доказывания по делам о взыскании налогов, сборов, штрафов и обжаловании действий налоговых органов. Судебное решение.
  3. Ответственное решение.
  4. Решение.
  5. Решение.
  6. Решение.
  7. Решение.

а) Функцию представим в виде . По теореме 4.1 функция является бесконечно большой в точке , поскольку – бесконечно малая в этой точке функция (см. замечание 2.3). Так как для всех , удовлетворяющих неравенству выполнены неравенства: , то функция локально ограничена в точке .

По доказанному в задаче 2 утверждению получим, что является бесконечно большой в точке функцией.

б) Функции и являются бесконечно большими в бесконечно удаленной точке (доказать самостоятельно, непосредственно используя определение 4.2). Их сумма по теореме 4.2 также является бесконечно большой в бесконечно удаленной точке функцией. Функция ограничена в бесконечно удаленной точке, так как при имеем и .

По доказанному в задаче 2 утверждению функция является бесконечно большой в бесконечно удаленной точке.

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 93 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Мощность множества | Аналитический способ задания функции. | Обратная функция | Основные элементарные функции | Обратные тригонометрические функции. | Суперпозиция функций | Решение. | Решение. | Решение. | Задачи к §3 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Решение.| Предел функции

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.011 сек.)