Решение. Рассмотрим матрицу:

Рассмотрим матрицу:

Найдем её определитель:

значит обратная матрица - существует.

Рассмотрим характеристическое уравнение .

Таким образом, , следовательно, матрица А продуктивна.

1.2 МОДЕЛЬ МЕЖПРОДУКТОВОГО БАЛАНСА

Рассмотрим межпродуктовую балансовую модель на примере предприятия, у которого в каждом цехе производиться один вид продукции в объёме . Отдельный вид продукции может быть использован как промежуточный продукт, идущий на внутреннее потребление (передаваемый другим цехам), и как конечный продукт, поступающий непосредственно потребителю.

Обозначим через - количество продукции – -го вида, потребляемой для изготовления -й продукции в количестве , через – выпуск конечной продукции -го вида.

Общий (валовой) выпуск продукции -го вида (потребность в ее производстве) равен сумме промежуточного и конечного продукта:

Обозначим через норму расхода продукции -го вида на производство продукции -го вида, т. е. – это коэффициент прямых затрат, значит . Тогда . Система балансовых уравнений в матричной форме имеет вид .

Используя это матричное уравнение, можно найти:

§ валовой выпуск продукции x;

§ распределение продукции между цехами путем умножения коэффициентов прямых затрат на общий выпуск: .

Дата добавления: 2015-07-12