Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Аналитический способ задания функции.

Читайте также:
  1. A) взаимное приспособление человека к природе и природы к человеку
  2. Cуществуют и другие способы приобретения гражданства.
  3. He-делание и два способа вхождения в сновидение
  4. I. Задания для самостоятельной работы
  5. II этап – знакомство с уравнением и овладение способом его решения.
  6. II. ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
  7. II. Логистические функции.
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

А) Явный способ задания функции. Если правило , по которому устанавливается соответствие между элементами множеств и , задается в виде формулы, указывающей, какие действия необходимо произвести над переменной , чтобы получить значение , то такой способ задания называется явным. В этом случае область определения и область изменения определяются, как правило, самой формулой.

Пример 1.1.Функция задается формулой

.

Область задания определяется системой:

Решаем данную систему:

.

Следовательно, .

 

Следует отметить, что при явном задании функции для разных подмножеств множества могут быть использованы разные формулы.

 

Пример 1.2.

Б) Неявный способ задания функции. Если соответствие между элементами множеств и задается в виде уравнения

,

связывающего переменные и , то такой способ задания называется неявным. При этом, если для любого из некоторого множества существует значение , которое совместно с удовлетворяет уравнению , то тем самым определена функция .

 

Пример 1.3.Уравнение

определяет как функцию , при этом можно явно выразить через .

 

Пример 1.4. Уравнение

определяет как функцию , при этом невозможно явно выразить через .

 

Заметим, что является тождеством.

 

В) Параметрический способ задания функции. Пусть на множестве заданы две функции: и , имеющие области значений и соответственно. Пусть правило , по которому устанавливается соответствие между элементами множеств и , задается с помощью системы

( )

Такой способ задания функции называется параметрическим, а переменная – параметром.

 

Пример 1.5. Функция задается уравнениями

( )

где – положительное число.

 

2. Словесный способ задания функции.

Если правило , по которому устанавливается соответствие между множествами и описывается словами, то такой способ задания называется словесным.

 

Пример 1.6. Функция определяется как наибольшее целое число, не превосходящее . Тем самым определена для любого . Так, , , .

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 219 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Множества и операции над ними | Примеры. | Основные элементарные функции | Обратные тригонометрические функции. | Суперпозиция функций | Решение. | Решение. | Решение. | Задачи к §3 | Решение. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Мощность множества| Обратная функция

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.034 сек.)