Суперпозиция функций

Пусть функция определена на множестве , а функция определена на множестве , причем все ее значения содержатся в . Тогда через посредство является функцией переменной . Полученная функция от функции

называется сложной функцией, а называется промежуточной переменной. Операция получения функции от функции называется суперпозицией функций.

Пример 1.7. Функция является сложной функцией, ее можно представить как результат суперпозиции двух функций , .

Следует заметить, что промежуточная переменная , в свою очередь, может оказаться сложной функцией переменной . В этом случае речь идет о суперпозиции трех и более функций.

Пример 1.8. Функцию можно представить как суперпозицию основной элементарной функции и сложной функции , являющейся, в свою очередь, результатом суперпозиции функций и .

Дата добавления: 2015-07-11