Примеры. 1) , так как множество рациональных чисел целиком содержится во множестве

1) , так как множество рациональных чисел целиком содержится во множестве действительных чисел.

2) , если (рис. А).

Рис. А.

Простейшие свойства операции пересечения:

1) ;

2) – свойство коммутативности;

3) – свойство ассоциативности;

4) ;

5) Если , то .

Замечание 1. Операции объединения и пересечения обладают свойствами взаимной дистрибутивности:

1) .

2) .

Замечание 2. Операции объединения и пересечения множеств можно распространить на любое конечное число множеств : или .

III. Разностью множеств и называется множество , составленное из всех элементов множества , которые не принадлежат множеству .

Тот факт, что множество является разностью множеств и обозначается следующим образом

.

Простейшие свойства разности множеств:

1) ;

2) .

Дата добавления: 2015-07-11