Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Установите соответствие между

Читайте также:
  1. B) зазор между пластинкой и линзой
  2. F10 Menu– переключение между меню. Меню 1
  3. I Международного женского конгресса
  4. I. 1-23. Диалог между Сутой Госвами и Мудрецами
  5. I. Дополнительные обязанности проводника пассажирского вагона международного сообщения.
  6. I. Найди соответствие
  7. IV Международной командной педагогической олимпиады-универсиады

25. Параметрами гамма–распределения и их формулами:

1.a а)
2.b б)
в)
г)

Основные понятия и положения темы.

Гамма–распределение.

Двухпараметрическое гамма–распределение существует для неотрицательных значений случайного аргумента и имеет функцию плотности вероятностей, выражаемую следующим уравнением:

, где a и b – параметры распределения: (1)

(2)

 

 

Рис. 1. Графики функций f(x) и F(x) гамма–распределения.

Г(a) – гамма–функция, дающая имя распределению, является специальной функцией. Для натуральных a, Г(a)=a!. a–безразмерная величина, а b имеет размерность 1/х. Гамма–распределению следуют время реакций и затраты времени человеком на выполнение определенных практических действий. Поэтому гамма–распределение нашло применение в экспериментальной психологии и психологии труда. При значительном увеличении параметра a, асимметричное (с положительной асимметрией) гамма–распределение постепенно симметризуется и сводится к нормальному распределению. Из определения (2) следует, что если M(X)=s(X), то a=1. Так как Г(1)=1, то из формулы гамма–распределения (6) получается формула экспоненциального распределения:

, (8)

где по–прежнему служит единственным параметром. Если с помощью этого распределения изучаются случайные отрезки времени, т.е. xºt, то b=1/t имеет смысл скорости или интенсивности событий, в частности, отказов техники или ошибок человека–оператора. В связи с этим данное распределение широко применяют в изучении как технической надежности систем и изделий, так и надежности работающего человека.


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 223 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Основные числовые характеристики дискретных случайных величин. | Выберите правильный ответ | Выберите правильный ответ | Гипергеометрическое распределение. | Контроль исходного уровня знаний (тестирование). | Выберите правильный ответ | Основные числовые характеристики непрерывных случайных величин. | Выберите правильный ответ | Равномерное распределение. | Показательное распределение. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Выберите правильный ответ| Распределение Парето.

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.004 сек.)