Выберите правильный ответ. 1. Если дискретная случайная величина Х представляет собой число повторных

1. Если дискретная случайная величина Х представляет собой число повторных независимых испытаний до первого успеха, то она имеет распределение______

1) геометрическое

2) гипергеометрическое

3) биномиальное

4) Пуассона

2. Геометрическому закону распределения дискретной случайной величины соответствует формула

1)

2) P(X=k)=p·qk-1

3)

4)

3. Гипергеометрическому закону распределения дискретной случайной величины соответствует формула

1)

2) P(X=k)=p·qk-1

3)

4)

4. Математическое ожидание случайной величины, подчиняющейся геометрическому закону распределения равно

1) n×p

2) 1/p

3) q/p²

4) n(K/N)

5. Дисперсия случайной величины, подчиняющейся геометрическому закону равна

1)

2) 1/p

3) q/p²

4) n(K/N)

6. Среднее квадратическое отклонениие случайной величины, подчиняющейся геометрическому закону равно

1)

2)

3)

4) n(K/N)

7. Математическое ожидание случайной величины, подчиняющейся гипергеометрическому закону равно

1)

2) 1/p

3) q/p²

4) n(K/N)

8. Дисперсия случайной величины, подчиняющейся гипергеометрическому закону равна

1)

2) 1/p

3) q/p²

4) n(K/N)

9. Из орудия производили выстрел по цели до первого попадания. Вероятность попадания равна 0,5. Найти вероятность, что попадание произойдет при втором выстреле.

1) 0,25

2) 0,5

3) 0,75

4) 1

10. Из орудия производили выстрел по цели до первого попадания. Вероятность попадания равна 0,6. Вероятность попадания при третьем выстреле равна

1) 0,096

2) 0,144

3) 0,2

4) 0,216

11. Из орудия производили выстрелы по цели до первого попадания. Вероятность попадания равна 0,8. Математическое ожидание случайной величины Х – числа выстрелов, равно

1) 0,8

2) 1

3) 1,25

4) 1,6

12. В коробке из 10 шаров 5 белых. Шары вынимаются до первого появления белого шара. Дисперсия случайной величины Х – числа белых шаров, равна

1) 0,5

2) 1

3) 1,41

4) 2

13. В коробке из 10 шаров 5 белых. Шары вынимаются до первого появления белого шара. Среднее квадратическое отклонение случайной величины Х – числа белых шаров, равно

1) 0,5

2) 1

3) 1,41

4) 2

14. В урне 8 белых и 2 черных шара. Наудачу отобраны 2 шара. Математическое ожидание случайной величины Х – числа белых шаров среди отобранных, равно

1) 0,8

2) 1

3) 1,6

4) 2

15. Если M(X)=3, M(Y)=2, то математическое ожидание случайной величины Z=X+Y равно

1) 1

2) 5

3) 6

4) 13

16. Если D(X)=3, D(Y)=2, то дисперсия случайной величины Z=X-Y равна

1) 1

2) 5

3) 6

4) 13

17. Если D(X)=3, D(Y)=2, то дисперсия случайной величины D(3XY)равна

1) 6

2) 18

3) 54

4) 108

Основные понятия и положения темы.

Геометрическое распределение. Дискретная случайная величина Х имеет геометрическое распределение, если она представляет собой число повторных независимых испытаний до первого успеха.

p_m=P(X=m)=p·q^m-1 m=1,2,3,…M(X)=1/p, D(X)=q/p². Функция вероятности является геометрической прогрессией, откуда и происходит название распределения.

Пример: Из орудия производили выстрел по цели до первого попадания. Вероятность попадания равна 0,6. Найти вероятность, что попадание произойдет при втором, третьем выстреле.

p1=P(X=1)=p=0,6 p2=P(X=2)=p·q=0,6·0,4=0,24

p3=P(X=3)=p·q²=0,6·0,4 2=0,096

Дата добавления: 2015-07-08