Выберите один правильный ответ

1. Вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже произошло, называется:

1) зависимой

2) независимой

3) полной

4) условной

2. В коробке находятся 2 новых ампулы и 4 израсходованных. Последовательно извлекаются 2 ампулы. Первая ампула оказалась новой. Вероятность того, что вторая ампула окажется израсходованной, равна:

1) 1/3

2) 2/3

3) 0,8

4) 1

3. Студент пришел на экзамен, зная 35 из 50 вопросов. На первый вопрос он ответил. Вероятность того, что студент ответит на второй вопрос:

1) 34/50

2) 35/50

3) 34/49

4) 35/49

4. Студент пришел на экзамен, зная 90 вопросов из 100. В билете три вопроса. Тогда вероятность того, что студент ответит на весь билет, равна:

1) 0,5

2) 0,73

3) 0,81

4) 0,9

5. В урне 10 шаров: 2 красных, 5 белых; 3 зеленых. Тогда вероятность того, что два раза подряд из урны достанут красный шар (шар в урну не возвращают) равна:

1)

2)

3)

4)

6. Понятие «условная вероятность» используется для определения вероятности совместного появления:

1) противоположных событий

2) независимых событий

3) зависимых событий

4) событий, составляющих полную группу

7. Формула Байеса применяется в случае:

1) определения полной вероятности события А

2) оценки вероятности гипотез до того, как произошло событие А

3) переоценки вероятности гипотез после появления события А

4) определения вероятности совместного появления зависимых событий А и В

8. Формула Байеса имеет следующую математическую запись:

1)

2) Р(А)=Р(В₁)Р_В1(А)+Р(В₂)Р_В2(А)+…+Р(Вn)P_Bn(A)

3)

4) Р(А)=Р(А)Р_А(В₁)+Р(А)Р_А(В₂)+…+Р(А)Р_А(В_n)

9. Для переоценки вероятности гипотез после того, как произошло событие А используют формулу:

1)

2) Р(А)=Р(В₁)Р_В1(А)+Р(В₂)Р_В2(А)+…+Р(В_n)P_Bn(A)

3)

4) Р(А)=Р(А)Р_А(В₁)+Р(А)Р_А(В₂)+…+Р(А)Р_А(В_n)

10. Формула полной вероятности имеет следующую математическую запись:

1. Р(А)=Р(В₁)Р_В1(А)+Р(В₂)Р_В2(А)+…+Р(В_n)P_Bn(A)

2.

3. Р(А)=Р(А)Р_А(В₁)+Р(А)Р_А(В₂)+…+Р(А)Р_А(В_n)

4.

11. Для определения полной вероятности события А, которое может наступить при условии появления одного из несовместных событий В₁, В_2, …, В_n, образующих полную группу, используют формулу:

1) Р(А)=Р(В₁)Р_В1(А)+Р(В₂)Р_В2(А)+…+Р(В_n)P_Bn(A)

2)

3) Р(А)=Р(А)Р_А(В₁)+Р(А)Р_А(В₂)+…+Р(А)Р_А(В_n)

4)

12. Произведено испытание, в результате которого произошло событие А, которое может наступить при условии появления одного из несовместных событий В₁, В₂, …, В_n, образующих полную группу. Для того чтобы определить, как изменились вероятности гипотез необходимо найти:

1) условные вероятности гипотез Р_А(В₁), Р_А(В₂),…,Р_А(В_n)

2) условные вероятности Р_В1(А), Р_В2(А),…, Р_Вn(А)

3) полную вероятность события А

4) вероятности гипотез Р(В₁), Р(В₂),…, Р(В_n)

13. В аптечке имеется 5 стандартов анальгина и 3 стандарта нитроглицерина. У вас болит голова. Вероятность достать наугад «нужные» таблетки со второй попытки (не нужная таблетка в аптечку не возвращается):

1) 3/8

2) 5/8

3) 3/7

4) 5/7

14. В коробке находятся 3 ампулы с порошкообразным лекарством и 3 ампулы с растворителем. Вероятность того, что последовательно будут взяты ампулы сначала с лекарством, потом с растворителем:

1) 1/6

2) 1/5

3) 1/4

4) 3/10

15. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Вероятность того, что оба студента взяли «хорошие» билеты;

1) 4/125

2) 5/125

3) 5/120

4) 1/30

16. Приема врача дожидаются четыре женщины и двое мужчин. Вероятность того, что врача посетят сначала женщина, а затем мужчина:

1) 1/15

2) 4/15

3) 2/9

4) 1/3

17. На сельскохозяйственные работы повезли 100 студентов лечебного факультета и 100 – педиатрического. Среди «лечебников» 30 добровольцы. Среди педиатров – 25. Вероятность того, что произвольно выбранный студент окажется добровольцем:

1) 11/60

2) 15/60

3) 11/40

4) 15/40

18. Студент может пойти в воскресенье на «Столбы» в двух случаях: если будет хорошая погода (р=0,6), если будет свободное время (р=0,4). Вероятность похода при условии хорошей погоды – 0,5, при наличии свободного времени – 0,1. Студент совершит поход на столбы с вероятностью:

1) 0,01

2) 0,05

3) 0,34

4) 0,55

19. Требуется переливание крови. Среди восьми доноров 5 женщин и трое мужчин. Вероятность того, что «нужная» кровь будет взята у женщины–донора – 0,30, у мужчины – 0,25. Вероятность того, что кровь случайно взятого донора окажется «нужной»:

1) 0,28

2) 0,55

3) 0,58

4) 0,75

Дата добавления: 2015-07-08