Вставьте в логической последовательности номера ответов

15. Число перестановок Р(0) равно ______, число перестановок Р(1) равно ____.

1) 0

2) 1

3) ¥

4) 2

16. В схеме Бернулли предполагается, что вероятность события А в одном испытании_______ во всей серии испытаний.

1) изменяется

2) остается постоянной

3) равна 0

равна 1

Установите соответствие между

17. Названием формулы и ее математической записью:

1) формула Бернулли	а)
2) формула Пуассона	б)

Основные понятия и положения темы

Повторные независимые испытания.

Во многих случаях необходимо определить вероятность появления события А при проведении серии испытаний при одних и тех же условиях. При этом принимаются допущения:

1. Вероятность ожидаемого события Р(А)=р остается постоянной в каждом испытании.

2. Учитываются только два исхода: появление события А или его альтернатива P()=q, причем p+q=1.

Формула Бернулли описывает вероятность появления Р_n(k) события А в n независимых испытаниях k раз:

С учетом, что имеем:

Пример: Согласно ГОСТу вероятность содержания лекарственных веществ в одной грануле равна 0,9. Какова вероятность того, что из 10 гранул 5 удовлетворяют нормативам?

Решение:

Частные случаи формулы Бернулли:

1. Вероятность осуществления события А в n испытаниях ровно n раз равна:

2. Вероятность осуществления события А в n испытаниях нуль раз равна:

3. Вероятность осуществления события А в n испытаниях не более m раз равна:

4. Вероятность осуществления события А в n испытаниях не менее m раз равна:

Пример: Что вероятнее выиграть у равносильного противника: Не менее трех партий из четырех или не менее пяти партий из восьми?

Решение:Так как противники равносильны, то вероятность выигрыша и проигрыша в каждой партии одинаковы.

1. Вероятность выиграть не менее трех партий из четырех:

2. Вероятность выиграть не менее пяти партий из восьми:

Дата добавления: 2015-07-08