Основные числовые характеристики непрерывных случайных величин.

Для непрерывной случайной величины с плотностью распределения y=f(x) математическое ожидание М(x), дисперсия D(x) и среднее квадратическое отклонение вычисляется по следующим формулам:

М(x)= , М(x)=

D(x)= ,

Определим числовые характеристики для рассматриваемой случайной величины:

5.3.Самостоятельная работа по теме:

решение типовых задач по теме занятия.

5.4.Итоговый контроль знаний:

1. ответы на вопросы по теме занятия;

2. решение ситуационных задач, тестовых заданий по теме.

Контрольные вопросы:

1. Что называется функцией распределения и плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины? Каковы их свойства?

2. Как связаны между собой функции распределения и плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины?

3. Как определить вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал?

4. Какими числовыми характеристиками характеризуется непрерывная случайная величина?

Ситуационные задачи по теме:

1. Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти: а) значение b, б) функцию плотности распределения вероятностей f(x), в) числовые характеристики случайной величины Х, г) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (1;3). Построить графики функций F(x) и f(x).

2. Задана функция плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти: а) значение k, б) функцию распределения вероятностей F(x), в) математическое ожидание случайной величины Х, г) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (1;2).

3. Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти: а) значения с и d, б) функцию плотности распределения вероятностей f(x), в) числовые характеристики случайной величины Х.

4. Задана функция плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти: а) функцию распределения вероятностей F(x), б) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (а/6; а/3).

6.Домашнее задание для уяснения темы занятия (ответить на контрольные вопросы и тестовые задания, решить ситуационные задачи по теме«Законы распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Равномерное и показательное распределение», см. методические указания для обучающихся, к внеаудиторной работе, тема № 12).

7. Список тем по НИРС:

Применение методов обработки непрерывных случайных величин для решения медико–биологических задач.

Дата добавления: 2015-07-08