Силовой расчет группы Ассура 2-го класса 2-го вида

Группа второго вида имеет одну внешнюю поступательную пару C с направляющей x-x (рис. 4.5). На звенья группы действуют известные силы F ₂ и F ₃, а также пары сил с моментами M ₂ и M ₃. Длины звеньев и точки приложения сил также заданы.

Требуется определить _1-2, _3-2, _0-3 и плечо силы _0-3 относительно точки B.

Для реакции _1-2 известна точка ее приложения, неизвестными являются направление и величина. Реакция перпендикулярна к оси x-x направляющей. Неизвестными являются точка ее приложения и величина.

Рис. 4.5. Группа Ассура 2-го класса 2-го вида

Разложим силу _1-2 на две составляющие – нормальную , направленную вдоль звена АВ, и касательную ^τ_1-2, направленную по нормали к прямой АВ.

Величину составляющей F ^τ _1-2 определим из условия равновесия моментов сил, действующих на звено 2 относительно точки В:

∑ M_{B (звена 2)} = – M ₂ + M_B (F ₂) – F ^τ _1-2 l_AB = 0.

Откуда F ^τ _1-2 = [– M ₂ + M_B (F ₂)] / l_AB,

где M_B (F ₂) – момент силы F ₂ относительно точки B.

Рассмотрим равновесие сил, действующих на группу Ассура:

.

В этом уравнении неизвестны по величине силы и _0-3. Построим план сил, для чего из произвольной точки k (рис. 4.6) откладываем в выбранном масштабе сил μ_F вектор _1-2 , к нему последовательно прибавляем силы ₂ и ₃ в том же масштабе. Замыкая силовой многоугольник, находим ⁿ _1-2 и _0-3.

Рис. 4.6. План сил группы Ассура2-го класса 2-го вида; μ_F =..., Н/мм.

Реакцию в паре B определим из условия равновесия сил звена AB, которые запишем в векторной форме:

.

Таким образом, для определения _3-2 достаточно соединить на имеющемся плане сил конец вектора ₂ с началом вектора _1-2.

Плечо h силы _0-3 относительно точки B определим из следующего условия равновесия моментов, действующих на звено BC относительно точки B (рис. 6.4):

∑ M_{B (звена 3)} = M ₃ – M_B (F ₃) + F _0-3 h = 0, откуда h = [ M_B (F ₃) – M ₃] / F _0-3 .

Здесь M_B (F ₃) – момент силы F ₃ относительно точки B.

Дата добавления: 2015-07-07