Определение момента инерции маховика методом Мерцалова.

Приведенный момент инерции I_.Σ машины без маховика можно представить как сумму двух слагаемых:

I_Σ = I_CONST + I_ЗВ ,

где I_ЗВ – приведенный момент инерции звеньев, связанных со звеном приведения переменным передаточным отношением; I_CONST – приведенный момент инерции звеньев, связанных со звеном приведения постоянным передаточным отношением.

Звенья, связанные со звеном приведения переменным передаточным отношением создают переменный приведенный момент инерции I_ЗВ , зависящий от положения механизма. Звенья, связанные со звеном приведения постоянным передаточным отношением, выполняют ту же роль, что и маховик, обладающий приведенным моментом инерции I_М. Назовем сумму I_Мх = I_М + I_CONST моментом инерции маховых масс.

Тогда приведенный момент инерции машины с маховиком

I_МАШ = I_Мх + I_ЗВ.

Кинетическую энергию машины с маховиком представим как сумму:

Т_.МАШ = Т_Мх + Т_ЗВ,

где ; ω_ср– средняя угловая скорость звена приведения при установившемся движении.

Изменение кинетической энергии ∆Т_.МАШ машины с маховиком и ∆ Т_Мх маховых масс представим в виде:

∆Т_.МАШ = ∆Т_Мх + Т_ЗВ ;

∆ Т_Мх = ∆Т_.МАШ – Т_ЗВ.

Изменение кинетической энергии маховых масс Т_Мх возможно только за счет изменения угловой скорости ω звена приведения. Экстремальные значения кинетической энергии маховых масс соответственно равны:

Т_Мх.max = I_Мх∙ω_max²/2; Т_Мх.min = I_Мх∙ω_min²/2, (3.21)

где ω_max и ω_min – максимальное и минимальное значения обобщенной скорости за цикл установившегося движения (см. рис. 3.2). Из совместного решения зависимостей (3.21) и (3.18) получим приведенный момент инерции маховых масс:

. (3.22)

Последовательность действий при определении момента инерции маховика методом Мерцалова(рис. 3.12)

Рис. 3.12. Определение момента инерции маховика методом Мерцалова

· Для ряда последовательных положений механизма внутри цикла установившегося движения рассчитать и построить график (М_С – φ) приведенных моментов М_С сил сопротивления в зависимости от обобщенной координаты φ (рис.3.12,а).

· Методом графического интегрирования построить график приращения работ (А_С – φ) сил сопротивления за цикл (рис.3.12,б). Соединяем начало и конец этого графика прямой. Эта прямая представляет собой график приращения работы (А_D – φ) движущих сил за цикл. По этим графикам, замеряя разность ординат (А_D – А_С) для каждого положения механизма, строим диаграмму разности работ, одновременно являющуюся диаграммой приращения кинетической энергии (∆Т_.МАШ – φ) машины с маховиком. Обозначим масштаб этой диаграммы k_Тмаш.

· Для ряда последовательных положений механизма внутри цикла установившегося движения рассчитать и построить в масштабе k_I график приведенных моментов инерции (I_ЗВ – φ) звеньев механизма (рис.3.12,в). Этот график представляет собой диаграмму кинетической энергии (Т_ЗВ – φ) звеньев, изображенной в масштабе k_Тзв . Масштаб k_Тзв равен:

,

где ω_пр – средняя угловая скорость звена приведения при установившемся движении.

· В масштабе k_Тмаш строим диаграмму изменения кинетической энергии

(∆ Т_Мх – φ_пр) маховых масс (рис.3.12,г).

∆ Т_Мх = ∆Т_.МАШ – Т_ЗВ.

· Замеряя по оси ординат расстояние между самой верхней и самой нижней точками этой диаграммы находим отрезок СD. Затем определяем момент инерции маховых масс по выражению

.

Дата добавления: 2015-07-07