Определение момента инерции маховика методом Мерцалова.

Приведенный момент инерции I _.Σ машины без маховика можно представить как сумму двух слагаемых:

I _Σ = I _CONST + I _ЗВ,

где I _ЗВ – приведенный момент инерции звеньев, связанных со звеном приведения переменным передаточным отношением; I _CONST – приведенный момент инерции звеньев, связанных со звеном приведения постоянным передаточным отношением.

Звенья, связанные со звеном приведения переменным передаточным отношением создают переменный приведенный момент инерции I _ЗВ, зависящий от положения механизма. Звенья, связанные со звеном приведения постоянным передаточным отношением, выполняют ту же роль, что и маховик, обладающий приведенным моментом инерции I _М. Назовем сумму I _Мх = I _М + I _CONST моментом инерции маховых масс.

Тогда приведенный момент инерции машины с маховиком

I _МАШ = I _Мх + I _ЗВ.

Кинетическую энергию машины с маховиком представим как сумму:

Т _.МАШ = Т _Мх + Т _ЗВ,

где ; ω_ср– средняя угловая скорость звена приведения при установившемся движении.

Изменение кинетической энергии ∆ Т _.МАШ машины с маховиком и ∆ Т _Мх маховых масс представим в виде:

∆ Т _.МАШ = ∆ Т _Мх + Т _ЗВ;

∆ Т _Мх = ∆ Т _.МАШ – Т _ЗВ.

Изменение кинетической энергии маховых масс Т _Мх возможно только за счет изменения угловой скорости ω звена приведения. Экстремальные значения кинетической энергии маховых масс соответственно равны:

Т _Мх.max = I _Мх∙ω_max²/2; Т _Мх.min = I _Мх∙ω_min²/2, (3.21)

где ω_max и ω_min – максимальное и минимальное значения обобщенной скорости за цикл установившегося движения (см. рис. 3.2). Из совместного решения зависимостей (3.21) и (3.18) получим приведенный момент инерции маховых масс:

. (3.22)

Последовательность действий при определении момента инерции маховика методом Мерцалова (рис. 3.12)

Рис. 3.12. Определение момента инерции маховика методом Мерцалова

· Для ряда последовательных положений механизма внутри цикла установившегося движения рассчитать и построить график (М _С – φ) приведенных моментов М _С сил сопротивления в зависимости от обобщенной координаты φ (рис.3.12,а).

· Методом графического интегрирования построить график приращения работ (А _С – φ) сил сопротивления за цикл (рис.3.12,б). Соединяем начало и конец этого графика прямой. Эта прямая представляет собой график приращения работы (А_D – φ) движущих сил за цикл. По этим графикам, замеряя разность ординат (А_D – А _С) для каждого положения механизма, строим диаграмму разности работ, одновременно являющуюся диаграммой приращения кинетической энергии (∆ Т _.МАШ – φ) машины с маховиком. Обозначим масштаб этой диаграммы k_{Т маш}.

· Для ряда последовательных положений механизма внутри цикла установившегося движения рассчитать и построить в масштабе k_I график приведенных моментов инерции (I _ЗВ – φ) звеньев механизма (рис.3.12,в). Этот график представляет собой диаграмму кинетической энергии (Т _ЗВ – φ) звеньев, изображенной в масштабе k_{Т зв}. Масштаб k_{Т зв} равен:

,

где ω_пр – средняя угловая скорость звена приведения при установившемся движении.

· В масштабе k_{Т маш} строим диаграмму изменения кинетической энергии

(∆ Т _Мх – φ_пр) маховых масс (рис.3.12,г).

∆ Т _Мх = ∆ Т _.МАШ – Т _ЗВ.

· Замеряя по оси ординат расстояние между самой верхней и самой нижней точками этой диаграммы находим отрезок СD. Затем определяем момент инерции маховых масс по выражению

.

Дата добавления: 2015-07-07