Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

III. Определение средней температуры подвода и отвода теплоты

Читайте также:
  1. I. Определение группы.
  2. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОБЛЕМЫ МЕТОДА
  3. I. Определение и проблемы метода
  4. IX. Империализм и право наций на самоопределение
  5. А) Определение, предназначение и история формирования государственного резерва.
  6. А) философское определение материи

I. Определение параметров в точках цикла

 

Точка 1. По условию заданы: P1 = 1,0 МПа = 1,0× 10 6 Па; T1 = 291,15 К.

Определяем v1 из уравнения состояния P1 × v1 = R × T1

v1 = R × T1 / P1 = 295,3 × 291,15 / 1,0 × 10 6 = 0,086 м 3 / кг,

где R = 8314 / 28,15 = 295,3 Дж / кг × К - удельная газовая постоянная атмосферного азота.

По известной температуре в т.1 находим из таблиц остальные данные:

u1 = 213,93 кДж / кг;

h1 = 299,93 кДж / кг;

p01 = 0,8797;

q01 = 9775,0;

1 = 6,7631 кДж / кг × К.

 

Точка 2. Рассчитываем удельный объем

v2= v1 / 3,7= 0,086 / 3,7 = 0,023 м3 / кг.

Так как 1-2 - изотермический процесс, воспользуемся соотношением

Т1= Т2=291,15 К.

По Т2 находим из таблиц остальные данные:

u2 = 213,93 кДж / кг;

h2 = 299,93 кДж / кг;

p02 = 0,8797;

q02 = 9775,0;

2 = 6,7631 кДж / кг × К.

Из уравнения состояния рассчитываем давление

P2 = R × T2 / v2 = 296,93×291,15/0,023 = 3,8 × 10 6 Па = 3,8 МПа.

 

Точка 3. По условию: P3 = 1,8 × P2 = 1,8×3,8×10 6= 6,8 × 10 6 Па = 6,8 МПа.

Воспользуемся соотношением для адиабатного процесса

p02 / p032/ Р3

p03 = p02 / (Р2/ Р3) = 0,8797 / (3,8 × 10 6 / 6,8 × 10 6) = 1,57.

По p03 находим из таблиц остальные данные:

u3 = 252,93Дж / кг;

h3 = 354,58Дж / кг;

q 03 = 6444,4;

p 03 = 1,5773;

3 = 6,9355 кДж / кг × К.

Т3 =344 К

Так как процесс 2-3 – адиабатный, то θ02 / θ03 =v2/ v3

v3 = v2/(θ02 / θ03) = 0,023/ (9775,0/6444,4) = 0,0151.

 

Точка 4. Процесс 3-4 – изобарный, следовательно

P4 = P3 = 6,8 × 10 6 Па = 6,8 МПа.

Т4 / Т3 =( v4/ v3)

По условию Т4= Т3 × ( v4/ v3) = 344 × 1,6 = 550,4 К.

По температуре T4 выписываем из таблиц остальные данные:

u4 = 406,63 кДж / кг;

h4 = 569,13 кДж / кг;

p 04 = 8,2353;

q 04 = 1973.1;

4 = 7, 4237 кДж / кг × К.

Рассчитываем удельный объем v4= v3×1,6= 0,0151×1,6= 0,0242 м 3 / кг.

 

Точка 5. Так как 5–1 – изохорный, то v5 = v1 = 0,086 м 3 / кг.

Воспользуемся соотношением для политропного процесса

Т5 / Т4 =(v4/ v5)n-1.

Т5= Т4 × ( v4/ v5)n-1 = 550,4 × (0,024/0,086)1,27-1 = 390 К.

u5 = 286,87 кДж / кг;

h5 = 402,11 кДж / кг;

p 05 = 2,4462;

q 05 = 4710,6;

5 = 7,0652 кДж / кг × К.

Из уравнения состояния рассчитываем давление

P5 = R × T5 / v5 = 296,93 ×390/0,086 = 1,347 × 10 6 Па = 1,347 МПа.

 

Составляем сводную таблицу параметров точек.

Таблица 1

  Точки цикла П а р а м е т р ы
P, МПа v,м3/кг t,°С T,К u, кДж/кг h, кДж/кг p 0 q 0 s°, кДж/кг×К
1,0 0,086 213,93 299,93 0,8797 9775,0 6,7631
3,8 0,023 213,93 299,93 0,8797 9775,0 6,7631
6,8 0,015 252,93 354,58 1,5773 6444,4 6,9355
6,8 0,024 406,63 569,13 8,2353 1973,1 7,4237
1,347 0,086 286,87 402,11 2,4462 4710,6 7,0652

 

II. Определение параметров процессов

 

Изотермический процесс 1–2:

Du = u2 – u1 = 0 кДж / кг;

Dh = h2 – h1 = 0 кДж / кг;

Ds1-2 = s°2 – s°1 – R×ln( P2/P1 ) = – 0,297×ln (3,8/1,0)= –0,396 кДж/кг×К;

s 2 = s1 + Ds1 - 2 = 0 –0,396 = –0,396 кДж / кг×К;

l расш = R × T ×ln( v2 / v1) =0,297×291× ln (0,023/0,086)= –114 кДж / кг;

l пол = l расш = q = -114 кДж / кг.

 

Адиабатный процесс 2 - 3:

Du = u3 – u2 = 252,93 – 213,93 = 39 кДж / кг;

Dh = h3 – h2 = 354,58 – 299,93 = 54,65 кДж / кг;

Ds2-3=s°3 – s°2–R×ln(P3/P2)=6,9355–6,7631–0,297×ln1,8= 0 кДж/кг×К;

S3 = s2 + Ds2– 3 = 0 –0,396 = –0,396 кДж / кг×К;



l расш = –Du = u2 – u3=213,93-252,93= –39 кДж / кг;

l пол = – Dh = h2 – h3=299,93-354,58= –54,65 кДж / кг;

q = 0 кДж/кг.

 

Изобарный процесс 3– 4:

Du = u4 – u3= 406,63 – 252,93= 153,7 кДж/кг;

Dh = h4 – h3 = 569,13 – 354,58= 214,55 кДж/кг;

Ds3-4 = s°4 – s°3 – R×ln( P4/P3 ) = 7,4237– 6,9355–0,297×0= 0,4882 кДж/кг×К;

S4 = s3 + Ds3 - 4 = –0,396 + 0,488= 0,092 кДж / кг×К;

l расш = P4×( v4 – v3) = 6,8 × 106×( 0,024 – 0,015) = 61,2 кДж/кг;

l пол = 0;

q = Dh = 214,55 кДж/кг.

 

Политропный процесс 4 - 5:

Du = u5 – u4 = 286,87– 406,63= – 119,76 кДж / кг;

Dh = h5 – h4 = 402,11– 569,13= – 167,02 кДж / кг;

Ds4-5=s°5 – s°4–R×ln(P5/P4)= 7,0652–7,4237–0,297×ln (1,347/6,8)= 0,12 кДж/кг×К;

S5 = s4 + Ds4 – 5 = 0,092 +0,12 = 0,212 кДж / кг×К;

l расш = (1/(n – 1))×(P4×v4 – P5×v5) = 1/0,27×(6,8×106×0,024 – 1,347×106×0,086) = 175,4 кДж/кг;

l пол = n × l расш = 1,27 ×175,4= 222,8 кДж/кг;

q = Du + l расш = Dh + l пол = –119,76+175,4 = 55,6 кДж/кг.

 

Изохорный процесс 5 – 1:

Du = u1 – u5= 213,93 – 286,87 = –72,94 кДж / кг;

Dh = h1 – h5 = 299,93 – 402,11 = –102,18 кДж / кг;

Ds1-5=s°1 – s°5 –R×ln(P1/P5)= 6,7631– 7,0652– 0,297×ln (1/1,347)= –0,214 кДж/кг×К;

l расш = P × Dv = P × ( v1 – v5 ) = 0;

l пол= –v×DP= v× (P5–P1)= –v× (P1–P5)= –0,086×(1,0×106 – 1,347×106)= 29,8 кДж / кг;

Загрузка...

q = Du = u1 – u5 = 213,93– 286,87= –72,94 кДж / кг.

 

Составляем сводную таблицу для процессов и всего цикла.

Таблица 2

Процессы Du, Dh, Ds, кДж/кг×К l расш, l пол, кДж/кг q,
кДж/кг кДж/кг кДж/кг кДж/кг
1–2 -0,396 -114 -114 -114
2–3 54,65 -39 -54,65
3–4 153,7 214,55 0,488 61,2 214,55
4–5 -119,76 -167,02 0,12 175,4 222,8 55,6
5–1 -72,94 -102,18 -0,214 29,8 -72,94
За цикл 83,6 83,9 83,2

III. Определение средней температуры подвода и отвода теплоты

 

Используя аналитическое выражение II-го закона термодинамики (d q = T × d s), определяем:



Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 611 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Выбор тягодутьевых устройств| Расчет изоляции холодильных камер

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.029 сек.)