Читайте также:
|
|
Определение истинного закона движения начальных звеньев в зависимости от сил составляет обратную задачу динамики. Рассмотрим методы решения задачи для механизмов с жесткими звеньями с одной степенью подвижности.
Пусть приведенные моменты сил Мпр. д(φ), Мпр. с(φ), заданы в виде функций угла поворота φ начального звена. Как правило, это приемлемо для приведенного момента сопротивления Мпр. с. Для приведенного момента Мпр. д движущих сил это справедливо, если механизмы приводятся от пружины. В ряде случаев приближенно представляют Мпр.д = Мпр.д (φ ) при исследовании механизмов с другими двигателями. Для определения закона движения начального звена удобно применять уравнения кинетической энергии (3.I, а):
(3.6)
с начальными условиями при t = 0, φ = φ0, ω = ω0.
Из уравнения движения непосредственно получается зависимость для угловой скорости начального звена
. (3.7)
В некоторых случаях интеграл в подкоренном выражении можно представить в конечном виде, однако чаще для его определения применяют методы численного либо графического интегрирования.
Из выражения (3.7) видно, что в общем случае обобщенная скорость не является постоянной. Непостоянство обобщенной скорости обусловлено неравенством между приведенными моментами движущих сил и сил сопротивления, а также переменностью приведенного момента инерции машины.
Угловое ускорение начального звена равно
ε = dω(φ)/dt = ω∙dω(φ)/dφ,(3.8)
где ω(φ) определяется по формуле (3.7).
Одной из важнейших задач расчета машин-автоматов является также определение времени срабатывания механизма. Эта характеристика влияет на производительность машин.
Для нахождения времени срабатывания представим известную теперь функцию (3.7) в виде ω(φ) = dω/ dt , откуда определим время срабатывания механизма:
(3.9)
Если начальное условие задано в виде , то использование формулы (5.9) невозможно. В этом случае для начального этапа пуска машины задаются малым значением времени Δt << t. Полагая на этом участке
Мпр. д = Мпр. д.0= const и Мпр. c = Мпр. c.0= const, , const, получаем следующие зависимости для приращения обобщенной координаты φΔ и ее производной ωΔ за время Δ t
;
.
Далее время срабатывания механизма в пределах изменения обобщенной координаты от φ Δ до φ определяется по формуле (3.9).
Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 166 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Режимы движения машины | | | Графоаналитический метод определения обобщенной скорости при силах, зависящих от обобщенной координаты |