Определение скоростей и ускорений аналитическим методом

Введём в рассмотрение передаточные функции механизма.

Функцией положения механизма называют зависимость координаты выходного звена от обобщённых координат механизма. Для определённости примем, что звено i совершает вращательное, описываемое только одной координатой φ₁.

φ _i = П _i (φ₁),

где П _i (φ₁) – функция положения звена i; φ₁ – обобщенная координата механизма (координата начального звена).

Очевидно, что размерность функции положения совпадает с размерностью координаты φ₁.

Первую и вторую передаточные функции обозначим соответственно П' _i и П'' _i

.

Часто первую передаточную функцию называют также аналогом скорости, а вторую – аналогом ускорения звена i.

Скорости и ускорения точек и звеньев механизма находят путем дифференцирования функций положений.

Проекции V_Кх, a_Кх линейной скорости, ускорения точки K на ось Х определяются из выражений:

Угловая скорость ω _i и угловое ускорение ε _i звена i определяются из выражений:

,

где ω₁ и ε₁ – угловая скорость, угловое ускорение начального звена.

Дата добавления: 2015-07-07