Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача о положениях звеньев

Читайте также:
  1. Билет № 26 задача № 20
  2. Билет № 26 задача № 20
  3. Билет № 37 задача № 1
  4. Билет № 37 задача № 1
  5. Важнейшая задача оптовой торговли
  6. Воспитательная задача.
  7. Временные характеристики динамических звеньев
Помощь ✍️ в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Метод преобразования координат

Проиллюстрируем этот метод на примере определения положения звеньев плоского механизма манипулятора, полученного из незамкнутой кинематической цепи (рис. 2.13). Число степеней подвижности манипулятора

W =3n –2p5p4 = 3·3 – 2·3 = 3.

 

Рис. 2.13. Схема систем координат для определения положения точки В.

Дано: длины звеньев l1 = ОА, l2 = АВ, и координаты произвольно выбранной точки С3(XС3,YС3) в подвижной системе координат X3ВY3, связанной со звеном 3, а также углы φ10 , φ21 , φ32 . В индексах первым указан номер звена, к


которому относится угол поворота, вторым – номер звена, от которого угол поворота отсчитывается.

Требуется: определить координаты точки В относительно неподвижной системы координат X0OY0 (стойки).

На рис. 2.13 показаны три системы координат. Система координат X0OY0 неподвижна, связана со стойкой и исходит из точки О.

Система X1ОY1 подвижна, связана со звеном 1 и исходит из точки О. Система X1ОY1 повернута относительно системы X0OY0 на угол φ10 .

Система координат X2АY2 подвижна, связана со звеном 2 и исходит из точки А. Система X2АY2 повернута относительно системы X1OY1 на угол φ21 . Начало координат системы X2АY2 смещено относительно точки О вдоль оси X1 на расстояние l1.

Система X3ВY3 повернута относительно системы X2АY2 на угол φ32 и смещена вдоль оси X2 на расстояние l2.

Если ввести в рассмотрение точки С0, С1, С2 , которые в данный момент времени совпадают с точкой С3, но принадлежат соответственно звеньям О (стойка), 1 , 2, то получим систему уравнений преобразования координат:

из системы X3ВY3 в X2АY2

ХС 2 = ХС 3∙cos φ32YC 3∙sin φ32 + l2 ;

YC 2 = ХС 3∙ sin φ32 + YC 3 ∙cos φ32 .

Из системы X2АY2 в X1ОY1

ХС 1 = ХС 2∙cos φ21YC 2∙sin φ21 + l1 ;

YC 1 = ХС 2∙ sin φ21 + YC 2 ∙cos φ21 .

Из системы X10Y1 в неподвижную систему X00Y0

ХС 0 = ХС 1∙cos φ10YC 1∙sin φ10 ;

YC 0 = ХС 1∙ sin φ10 + YC 1 ∙cos φ10 .

Решение системы шести линейных уравнений с шестью неизвестными позволяет найти координаты точки С0 в неподвижной системе координат (ХС0, YС0). При решении этой задачи на ЭВМ удобно эту систему уравнений представлять в матричной форме.


Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 208 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: ВВЕДЕНИЕ | СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МЕХАНИЗМОВ | Кинематическая цепь. Механизм. Степень подвижности механизма | Плоские механизмы | Классификация плоских механизмов | Лишние степени свободы, пассивные связи и их влияние на работоспособность машин | Замена в плоских механизмах высших пар кинематическими цепями, содержащими низшие пары. | Последовательность структурного анализа механизма | Сборки механизма | Дифференцирования |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ЛЕКЦИЯ 4| Математические модели групп Ассура 2-го класса и начального звена

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.031 сек.)