Временные характеристики динамических звеньев

К временным характеристикам звеньев относят весовую (импульсную) функцию и переходную характеристику.

Весовая функция w(t) представляет собой реакцию предварительно невозбужденного звена на дельта-функцию. Весовая и передаточная функции звена связаны между собой преобразованиями Лапласа:

Переходной характеристикой h(t) называется реакция звена на единичную ступенчатую функцию при нулевых начальных условиях. Аналитически единичная ступенчатая функция описывается следующим соотношением

Между весовой функцией и переходной характеристикой существует связь, позволяющая по одной из них находить другую [5]

Для анализа динамических свойств звеньев наиболее часто используется переходная характеристика, что объясняется особенностями ступенчатой функции , которая является широко распространенным воздействием в САУ и достаточно просто формируется на практике. По переходной характеристике, снятой экспериментально, можно определить параметры исследуемого звена [5].

При известной передаточной функции звена W(s) переходная характеристика h(t) вычисляется аналитически с использованием обратного преобразования Лапласа

Для типовых звеньев переходную характеристику удобно находить с помощью формул Хевисайда [1]. Техника применения этих формул такова. Пусть изображение Лапласа переходной характеристики H(s) представляет собой отношение двух многочленов

H(s) = B(s) / A(s).

Если знаменатель A(s) изображения содержит один нулевой корень (s₀ = 0), а остальные корни s₁, …, s_n- простые, то представляя A(s) = sA₀(s), находим переходную характеристику

где .

Дата добавления: 2015-07-08