Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Исследовать влияние коэффициента усиления на устойчивость замкнутой системы.

Читайте также:
  1. II. 27-45. Парикшит подчиняет Кали и укрощает его влияние
  2. III Исследовать влияние сглаживающего фильтра на форму выпрямленного напряжения.
  3. III. Избирательные системы.
  4. IV Исследовать амплитудную характеристику усилителя.
  5. IV Исследовать влияние стабилизатора напряжения на форму выпрямленного напряжения и определить коэффициент стабилизации.
  6. V Исследовать амплитудно-частотную характеристику усилителя.
  7. XI Исследовать амплитудно-частотную характеристику.

Для ввода информации о математических моделях элементов структурной схемы системы управления в меню File выполнить команду Import… (импортировать). Открывается окно Import System Data, позволяющее различными способами вводить информацию в проектируемую систему. В настоящей работе математические модели системы задаются соответствующими передаточными функциями. Пусть, например, в некоторый блок требуется ввести математическую модель, представленную передаточной функцией . Тогда в текстовое поле данного блока необходимо ввести конструкцию вида Установить передаточную функцию объекта управления (ОУ) в виде:

, (3.1)

с параметрами ; Т1=2 с; Т2=1,5 с; .

2.1. Ввести передаточную функцию регулятора , а передаточные функции предварительного фильтра и датчика и . Заметим, что коэффициент усиления регулятора можно установить непосредственно в текстовом поле текущего регулятора Current Compensator окна SISO Design Tool. В этом случае после установки нового значения коэффициента усиления необходимо щелкнуть в поле графиков логарифмических характеристик для отображения их нового вида.

Определить устойчивость замкнутой системы:

а) по логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой системы;

б) по критерию Найквиста;

в) по корням характеристического уравнения.

Кроме логарифмических частотных характеристик необходимо отобразить переходную характеристику замкнутой системы и диаграмму Найквиста. С этой целью в меню Tools (инструменты) окна SISO Design Tool выбрать подменю Loop Responses и установить галочки напротив команд Closed – Loop Step и Open – Loop Nyquist. В результате открывается окно просмотрщика LTI Viewer for SISO Design Tool, в котором отображается переходная характеристика замкнутой системы (Step Response) и диаграмма Найквиста (Nyquist Diagram).

Для получения корней характеристического уравнения замкнутой системы в меню View окна SISO Design Tool выполнить команду Closed – Loop Poles.

Выписать значения корней характеристического уравнения из колонки таблицы Pole Value окна Closed – Loop Pole Viewer, после чего закрыть данное окно.

Логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы отображаются в основном окне SISO Design Tool. В левых нижних углах графических окон с изображением логарифмических частотных характеристик содержится информация об устойчивости замкнутой системы (Stable loop – замкнутая система устойчива), а также о запасах устойчивости (G.M.: - запас устойчивости по амплитуде, Р.М.: - запас устойчивости по фазе).

Логарифмические частотные характеристики, переходная характеристика замкнутой системы и диаграмма Найквиста должны быть сохранены на диске для последующей подготовки отчета по лабораторной работе.

2.2. Увеличить коэффициент усиления регулятора в два – три раза, установив его в поле Gurrent Compensator . Для отображения новых характеристик системы щелкнуть в поле графиков окна SISO Design Tool. Определить устойчивость замкнутой системы аналогично п.2.1. Сохранить полученные результаты на диске.

2.3. Определить граничное значение коэффициента усиления. С этой целью навести указатель мыши на график логарифмической амплитудно-частотной характеристики. При этом указатель принимает форму кисти руки. Удерживая нажатой левую клавишу мыши перемещать логарифмическую амплитудно-частотную характеристику вверх-вниз, что равносильно соответственно увеличению или уменьшению коэффициента усиления разомкнутой системы, добиться приближенного равенства нулю запасов устойчивости по амплитуде и по фазе. Отпустить левую клавишу и определить значение критического коэффициента усиления в текстовом поле Current Compensator C(s) =.

3. Исследовать влияние интегрального (И), пропорционально – интегрального (ПИ) и пропорционально – интегрально – дифференциального (ПИД) регуляторов на устойчивость системы с объектом, передаточная функция которого имеет вид:

. (3.2)

Численные значения параметров ОУ приведены в таблице.

 

Параметры объекта Варианты
           
1,2   1,5     1,8
1,1 1,2 0,4 0,5 0,8  

 

3.1. Установить передаточную функцию объекта управления (3.2) в окне Import System Data в текстовом поле G =. Ввести в систему И – регулятор с передаточной функцией , . Передаточная функция регулятора вводится в текстовом поле . Определить устойчивость замкнутой системы по корням характеристического уравнения и полученным характеристикам системы. Результаты сохранить на диске.

3.2. Изменить коэффициент усиления регулятора , и проделать п.3.1.

3.3. Не меняя объект управления (3.2) ввести в систему ПИ – регулятор с передаточной функцией

, ; .

Определить устойчивость замкнутой системы. Результаты моделирования сохранить на диске.

3.4. Изменить в регуляторе коэффициент и проделать п.3.3.

3.5. Не меняя объект управления ввести в систему ПИД – регулятор с передаточной функцией

,

; ; ; .

Определить устойчивость замкнутой системы. Результаты сохранить на диске.

Содержание отчета

1. Распечатка результатов моделирования (одна на бригаду).

2. По критерию Гурвица определить устойчивость замкнутой системы, исследуемой в п.2.

3. Для заданного преподавателем типа регулятора построить асимптотические ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы и сделать вывод об устойчивости замкнутой системы.

 

Контрольные вопросы

1. Как получают уравнение приведенной системы?

2. Каким образом исходное уравнение приведенной системы линеаризуется?

3. В каких случаях по корням характеристического уравнения линеаризованной системы можно определить устойчивость тривиального решения приведенной системы, и в каких нельзя?

4. По критерию Гурвица сформулируйте условия, при которых характеристическое уравнение имеет: а) левые корни; б) правые;

в) корни на мнимой оси.

5. Сформулируйте условия устойчивости, неустойчивости, границы устойчивости используя АФХ разомкнутой системы.

6. Используя аналогию между АФХ разомкнутой системы и ее ЛЧХ, сформулируйте условия устойчивости, неустойчивости, используя ЛЧХ разомкнутой системы.

7. Поясните термин критический коэффициент усиления и укажите методику его определения по критериям Гурвица и Найквиста.

8. Определите термин запасы устойчивости по амплитуде и фазе. Укажите методики их определения по критерию Найквиста.

9. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

.

Определить устойчивость замкнутой системы по критерию Найквиста.

10. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

.

Определить устойчивость замкнутой системы по критерию Гурвица.

 

 

Лабораторная работа № 3


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 286 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Цель работы | Уравнения и передаточные функции звеньев | Временные характеристики динамических звеньев | Частотные характеристики динамических звеньев | Построить асимптотическую ЛАЧХ для звеньев с передаточными функциями | Устойчивость САУ | Критерий Гурвица | Изображение функции (2.5) имеет вид | Вычисление установившихся ошибок от возмущающих воздействий | Исследовать точность отработки системой управления гармонического сигнала. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Критерий устойчивости Найквиста| Ошибки систем управления. Передаточные функции ошибок

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)