Динамическая модель механизма

В общем случае пользоваться уравнением (3.1) сложно, так как механизм может иметь много звеньев с различными массами и скоростями: на звенья действуют различные силы. Для механизмов с одной степенью подвижности удобно использовать жесткую динамическую модель механизма.

При исследовании этой модели принимают следующие допущения: все звенья считаются абсолютно твердыми; жидкости – несжимаемы; кинематические пары недеформируемые. Зазоры в парах отсутствуют.

С помощью жесткой модели решаются многие задачи динамического исследования, однако эта модель, как и все другие, не является всеобще. Результаты расчета скоростей и ускорений звеньев и динамических нагрузок могут существенно отличаться от фактических, если частота возмущающего воздействия близ­ка или выше собственной частоты колебаний системы. Однако эти эффекты невозможно выявить в жесткой динамической модели.

В дальнейшем рассмотрены механизмы с жесткими звеньями. Примеры динамических моделей таких механизмов представлены на рис. 3.1. На рис. 3.1, а изображена кинематическая схема кривошипно-ползунного рычажного механизма с жесткими звеньями и одной степенью свободы. Движение всех звеньев такого меха­низма полностью определяется законом движения φ, ω, ε начального звена ОА, где φ – угол поворота; ω – угловая скорость, ε – угловое ускорение начального звена.

Рис. 3.1. Динамические модели механизма с жесткими звеньями.

а - механизм, б и в – динамические модели механизма.

Для отыскания этого закона движения с учетом сил F_C и M_C, действующих на механизм, используют одну из двух представленных на рис. 3.1 динамических моделей.

Инерционные характеристики динамической модели определяются из условия равенства кинетических энергий реальной системы и ее модели

В динамической модели с приведенной массой (см. рис. 3.1, б) масса всех звеньев механизма заменяется одной приведенной массой m_пр, сосредоточенной в точке А звена приведения ОА. Звено ОА в динамической модели рассматривается как жесткое безинерционное. Силы и моменты F_C и M_C, действующие на механизм, заменяются приведенными силами, приложенными к точке приведения А перпендикулярно звену ОА. Таким образом, движение точки приведения определяется законом движения приведенной массы под действием приведенных сил.

На рис. 3.1, в представлена динамическая модель, в которой массы всех звеньев заменяется приведенным моментом инерции I_пр диска, жестко связанного со звеном ОА. Силы, действующие на механизм в этом случае, заменяются приведенными моментами сил М_пр.с и М_пр.д.

При использовании обеих динамических моделей (см. рис. 3.1, б и 3.1, в) результаты расчета закона движения звена приведения будут одинаковы, поэтому жесткие динамичес­кие модели с приведенной массой и с приведенным моментом инерции эквивалентны.

Дата добавления: 2015-07-07