Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Примечания. 1. Угловую скорость шатуна АВ в примере 5.3 можно было определить и с помощью МЦС этого

Читайте также:
  1. Вступительные примечания
  2. ГЛАВА 8. ЕЩЕ НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕЧАНИЯ К СКАЗАННОМУ В ВЫШЕНАЗВАННОЙ ВЕТКЕ.
  3. Двa примечания
  4. Примечания
  5. ПРИМЕЧАНИЯ
  6. Примечания
  7. Примечания

 

1. Угловую скорость шатуна АВ в примере 5.3 можно было определить и с помощью МЦС этого звена, расположенного в точке PAВ , где пересекаются перпендикуляры к векторам vA и vB: ωAB = vA / АPAВ = 1/3 с–1.

При этом звено АВ относительно центра PAВ, а также точка В относительно точки А и точка А относительно точки В будут вращаться по ходу часовой стрелки.

 

2.

 

ГЛАВА 6. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

 

Основные понятия и теорема о сложении скоростей

Рассмотрим движение тела в неподвижной – глобальной системе координат О1ξηζ . Пусть по поверхности этого тела, с которым жестко связана подвижная – локальная система координат Oxyz , движется точка М (рис. 6.1).

Определение. Сложным называется такое движение точки, при котором она перемещается относительно тела и одновременно движется вместе с ним.

Определение. Движение точки М по отношению к неподвижной системе отсчета О1ξηζ называется абсолютным. Скорость va и ускорение aa этого движения называются абсолютной скоростью и абсолютным ускорением.

Определение. Движение точки М относительно подвижной системы отсчета Oxyz называется относительным. Скорость vr и ускорение ar этого движения называются относительными.

Определение. Движение той точки твердого тела, где в данный момент времени находится точка М, относительно неподвижной системы отсчета О1ξηζ называется переносным. Скорость ve и ускорение ae этого движения называются переносными.

Теорема. Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме ее переносной и относительной скоростей:

va =ve + vr (6.1)

Доказательство. Проведем радиус-векторы, определяющие положение центра О подвижной системы отсчета и движущейся точки в каждой системе координат.

В каждый момент времени между ними будет зависимость:

 

ρ = ρO + r = ρO+ (xi + yj + zk),

 

дифференцируя которую, получим:

 

va = dρ/dt = dρO /dt + ( i + j + k) + [x(di/dt) + y(dj/dt) + z(dk/dt)]. (6.2)

 

Выясним смысл слагаемых, входящих в (6.2). Пусть тело неподвижно, а точка М движется по нему. Тогда абсолютное движение совпадает с относительным, векторы ρO, i, j и k остаются постоянными по величине и направлению, и из формулы (6.2) получим:

 

vr = ( i + j + k). (6.3)

 

Пусть затем наоборот – точка не движется по телу, но движется вместе с ним. Тогда абсолютное движение совпадает с переносным, x, y, z = const и из (6.3) следует, что

 

ve = dρO /dt + [x(di/dt) + y(dj/dt) + z(dk/dt)]. (6.4)

 

Подставляя (6.3) и (6.4) в (6.2), получим (6.1).

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 228 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Уравнения равнопеременного движение точки | Определение радиуса кривизны траектории | Примечания | ГЛАВА 3. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА | ГЛАВА 4. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА | Скорости и ускорения точек тела во вращательном движении | Скорости и ускорения точек тела в виде векторных произведений | Разложении плоского движения на поступательное и вращательное | Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры | Частные случаи определения положения МЦС |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Примечания| Теорема Кориолиса об ускорении точки в сложном движении

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.008 сек.)