Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение. Абсолютное движение точки представляем в виде суммы относительного движения по звену

Читайте также:
  1. quot;СИНТЕЗ РОМАНА. РАЗРЕШЕНИЕ ЗАТРУДНЕНИЯ
  2. V. Внезапное решение
  3. В каких случаях решение суда первой инстанции подлежит отмене независимо от доводов кассационных жалобы, представления?
  4. В каких случаях суд кассационной инстанции, изменив или отменив решение суда первой инстанции, вправе принять новое решение?
  5. В течение какого срока может быть подана апелляционная жалоба на решение суда о привлечении к административной ответственности
  6. Внезапное решение
  7. Вправе ли суд обязать квалификационную коллегию, решение которой в отношении кандидата на должность судьи признанно незаконным, дать рекомендацию этому кандидату?

Абсолютное движение точки представляем в виде суммы относительного движения по звену АВ и переносного движения вместе с ним. Переносные скорость и ускорение являются соответственно скоростью и ускорением той точки звена, в которой в данный момент располагается т. М.

1. Вводим неподвижную систему координат ху, совмещая ее начало с положением шарнира А механизма в заданный момент времени. Вдоль стержня АВ, по которому движется точка, располагаем подвижную ось u, направляя ее в сторону движения точки (рис. 29). Зная закон относительного движения σ(t) = 15t2еt–2, определяем положение точки относительно звена при t = 2 с: AM = σ(2) = 60 см, т. е. точка находится в центре звена АВ. Определяем координаты шарниров в неподвижных осях координат:

2. Дифференцируя σ(t) по времени, находим проекции относительных скорости и ускорения на ось u:

см/с,

см/с2.

Угол между осями u и х равен α = 30°. Находим проекции:

Vr.x = Vrcosα = 103.92 см/c, Vr.y = Vrsinα = 60 см/c,

аr.x = аrcosα = 181.87 см/c2, аr.y = аrsinα = 105 см/c2.

3. Решаем задачу о скоростях точек многозвенного механизма, используя уравнения трех угловых скоростей:

ωOA·(xOxA) + ωAB·(xAxB) + ωBC·(xB xC) = 0,

ωOA·(yOyA) + ωAB·(yAyB) + ωBC·(yByC) = 0,

где по условию ωOA = 3 рад/с. Решаем систему двух уравнений относительно ωAB и ωBC. Подставляя численные значения, получим ωAB = 3 рад/с, ωBC = 3,9 рад/с. Скорость VM определим из равенства

.

Перепишем это равенство в виде

(1)

Получим

VMx = ωOA·OAωAB·AM·sinα = 90 см/c,

VMy = ωAB·AM·cosα = 155,89 см/c.

Найденная скорость является переносной скоростью для т. М

Vе.x = VMx, Vе.y = VMy.

Модуль переносной скорости = 180 см/с.

4. Определим проекции: Vx = Vr + Ve.x = 193,92 см/c,

Vy = Vr.y + Ve.y = 215,89 см/c и модуль абсолютной скорости

= 290,19 см/с.

5. Решаем задачу об ускорениях точек многозвенного механизма, используя уравнения трех угловых ускорений, где εОA=0:

Находим εAB = 4,66 с–2. Вычисляем вектор ускорения той точки механизма, в которой в данный момент находится подвижная т. М. Это ускорение является переносным для точки М. Учитывая, что εОA = 0, запишем векторное равенство

Раскрывая векторные произведения по аналогии с (1), вычислим аМx = –607,5 см/c2, аМy = 512,22 см/c2. Это ускорение является переносным для т. М

ае.x = аMx, ае.y = аMy.

Модуль переносного ускорения

= 794,63 см/с2.

6. Находим ускорение Кориолиса:

.

Вычислим: ak.x=–2ωAB·Vr.y=–360 см/c2, ak.y=2ωAB·vr=623,54 см/c2. Модуль ускорения Кориолиса = 720 см/c2.

7. Вычисляем абсолютное ускорение:

ax = ar.x + ae.x + ak.x = –785,64 см/c2,

ay = ar.y + ae.y + ak.y = 1240,76 см/c2

и его модуль = 14,69 м/с2.

Ответ:

ωеz vr vе v ar aе ak a
c–1 м/c м/c м/c м/с2 м/с2 м/с2 м/с2
1,2 1,8 2,9 2,1 7,95 7, 14,69

Рис. 31

Рис. 32

 

Рис. 33

Рис. 34

 

 

Рис. 35


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 240 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Введение | Рабочая программа | Расчетно–графических работ | По кинематике | Решение | Задача К. 3. Сложное движение точки | Решение | Решение | Решение | Решение |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задача К. 5*. Движение точки по звену механизма| Задача К. 6*. Механизм с муфтой

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.007 сек.)