Рабочая программа

Введение в кинематику

Определение предмета и цикл вопросов, изучаемых в кинематике. Пространство и время как формы существования материи. Измерение времени в кинематике. Единицы измерения времени.

Тема 1. Кинематика точки

Перемещение и движение материальной точки. Траектория точки. Основная задача кинематики точки – определение закона движения точки. Три способа задания движения точки: векторный, координатный, естественный. График движения; график пути. Вычисление пути, проходимого точкой. Равномерное и прямолинейное движение точки. Скорость равномерного и прямолинейного движения точки. Скорость движения точки при неравномерном прямолинейном и криволинейном движениях. Скорость как производная от радиус–вектора точки по времени. Скорость при естественном способе задания движения точки. Скорость точки в прямоугольных декартовых координатах. Скорость точки в полярных координатах. Годограф вектор–функции и производная вектор–функции скалярного аргумента. Ускорение движения точки. Среднее ускорение точки. Ускорение точки в данный момент. Ускорение при векторном способе задания движения точки. Ускорение точки в прямоугольных декартовых координатах. Ускорение точки в полярных координатах. Координатные плоскости естественного трехгранника (триэдра): соприкасающаяся, нормальная, спрямляющая. Естественные оси координат: касательная, главная нормаль, бинормаль. Проекции ускорения точки на естественные оси координат. Касательное и нормальное ускорение точки. Определение вектора ускорения точки при естественном способе задания движения точки. Определение радиуса кривизны траектории в данной точке. Частные случаи движения точки: прямолинейное, равномерное, равномерно–переменное. Скорость и закон движения точки при равномерно–переменном движении.

Тема 2. Простейшие движения твердого тела: поступательное движение и вращательное движение вокруг неподвижной оси

Определение поступательного движения тела и пример этого движения. Теоремы о траекториях, скоростях и ускорениях точек тела при поступательном движении.

Определение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси и примеры этого движения, встречающиеся в технике. Уравнение вращательного движения тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение. Траектории точек тела, закон движения точки тела по траектории. Угловая скорость и угловое ускорение тела как векторы. Формула Эйлера, определяющая линейную скорость точки тела при вращении вокруг неподвижной оси. Определение линейного ускорения точки тела. Равномерное и равнопеременное вращение тела вокруг неподвижной оси.

Тема 3. Сложное движение точки

Абсолютное, относительное и переносное движения точки. Теорема о сложении скоростей (правило параллелограмма скоростей). Уравнение относительного движения точки. Построение вектора относительной скорости. Абсолютное ускорение точки; теорема Кориолиса. Физический смысл ускорения Кориолиса (поворотного ускорения). Выражение ускорения Кориолиса в виде векторного произведения двух векторов. Случаи обращения в нуль ускорения Кориолиса.

Тема 4. Движение тела вокруг неподвижной точки

Углы Эйлера. Теорема Эйлера о произвольном перемещении тела вокруг неподвижной точки. Уравнения движения тела, имеющего одну неподвижную точку. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей. Правило параллелограмма угловых скоростей. Мгновенная ось вращения, мгновенная угловая скорость, мгновенное угловое ускорение. Теорема Пуансо. Распределение линейных скоростей в теле с неподвижной точкой (формула Эйлера). Распределение линейных ускорений в теле с неподвижной точкой.

Тема 5. Плоскопараллельное движение твердого тела

Плоскопараллельное движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Теорема о перемещениях плоской фигуры. Разложение движения плоской фигуры на поступательное движение вместе с полюсом и вращательное движение вокруг полюса. Независимость угловой скорости и углового ускорения от выбора полюса. Теорема о распределении скоростей при плоскопараллельном движении тела. Теорема о проекциях скоростей концов неизменяемого отрезка. План скоростей, Мгновенный центр скоростей и способы его нахождения. Представление плоскопараллельного движения как мгновенного вращательного движения вокруг мгновенного центра вращения. Подвижная и неподвижная центроиды. Теорема Пуансо. Теорема о распределении ускорений при плоскопараллельном движении тела. Мгновенный центр ускорений и способы его нахождения. План ускорений.

Тема 6. Сложение движений твердого тела

Сложение поступательных движений. Сложение мгновенных вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Пара вращений. Теорема о паре вращений. Сложение двух вращений вокруг параллельных осей. Винтовое движение.

Дата добавления: 2015-07-07