Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение. 1. Определяем уравнение траектории точки.

Читайте также:
  1. quot;СИНТЕЗ РОМАНА. РАЗРЕШЕНИЕ ЗАТРУДНЕНИЯ
  2. V. Внезапное решение
  3. В каких случаях решение суда первой инстанции подлежит отмене независимо от доводов кассационных жалобы, представления?
  4. В каких случаях суд кассационной инстанции, изменив или отменив решение суда первой инстанции, вправе принять новое решение?
  5. В течение какого срока может быть подана апелляционная жалоба на решение суда о привлечении к административной ответственности
  6. Внезапное решение
  7. Вправе ли суд обязать квалификационную коллегию, решение которой в отношении кандидата на должность судьи признанно незаконным, дать рекомендацию этому кандидату?

1. Определяем уравнение траектории точки.

В уравнениях движения исключаем параметр t:

– уравнение траектории парабола.

2. Построение графика полученной кривой.

Вычисляем координаты трех точек кривой для моментов времени: t0 = 0; х0 = –1 м; у0 = 1 м; t1 = 1 с; х1 = 1 м; у1 = 1,5 м; t2 = 1.5 с; х2 = 3,5 м; у2 = 3,53 м.

В любом выбранном масштабе строим график (рис. 1) кривой

у = (х + 1)2/8 + 1.

3. Вычислим скорость точки.

Проекции скорости на оси координат: ; Vx(t1) = 4 м/с, Vy(t1) = 2 м/с.

Модуль скорости , V(t1) = 4,47 м/с.

Векторы Vx = Vxi, Vy = Vyj и V* показываем в т. М1 кривой (рис. 1) в выбранном масштабе.

 

Рис. 1

Направление вектора V: cosα = Vx/V = 0,895, угол α = 26,5°.

4. Вычисление ускорения точки.

Проекции ускорения на оси координат: ; ; аx(t1) = 4 м/с2, аy(t1) = 6 м/с2.

Модуль скорости , а(t1) = 7,21 м/с2.

Направление вектора а: cosβ = аx/а = 0,5547, угол β = 56,31°.

Вычисление касательного ускорения:

= 6,26 м/с2.

Вычисление нормального ускорения:

= 3,57 м/с2.

Радиус кривизны траектории в точке M1:

ρ = V2/аn = 5,6 м.

Векторы аx = аxi, аy = аyj и а, аτ, аn показываем в точке М1 кривой (рис. 2) в выбранном масштабе.

5. Характер движения точки.

Точка М перемещается по плоской траектории у = (х + 1)2/8 + 1 вправо от т. М0. Перемещение точки ускоренное, так как V·а> 0, или вектор скорости Vпо направлению совпадает с вектором касательного ускорения аτ. Скорость точки меняется по закону , а ускорение – . Скорость точки в начальный момент времени t0 = 0, V0 = 0, а ускорение а0 = 4 м/с2.

Рис. 2

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 243 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Введение | Рабочая программа | Расчетно–графических работ | Решение | Решение | Решение | Задача К. 5*. Движение точки по звену механизма | Решение | Задача К. 6*. Механизм с муфтой | Решение |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
По кинематике| Задача К. 3. Сложное движение точки

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.006 сек.)