Читайте также:
|
|
1. Определяем уравнение траектории точки.
В уравнениях движения исключаем параметр t:
– уравнение траектории парабола.
2. Построение графика полученной кривой.
Вычисляем координаты трех точек кривой для моментов времени: t0 = 0; х0 = –1 м; у0 = 1 м; t1 = 1 с; х1 = 1 м; у1 = 1,5 м; t2 = 1.5 с; х2 = 3,5 м; у2 = 3,53 м.
В любом выбранном масштабе строим график (рис. 1) кривой
у = (х + 1)2/8 + 1.
3. Вычислим скорость точки.
Проекции скорости на оси координат:
; Vx(t1) = 4 м/с, Vy(t1) = 2 м/с.
Модуль скорости , V(t1) = 4,47 м/с.
Векторы Vx = Vxi, Vy = Vyj и V* показываем в т. М1 кривой (рис. 1) в выбранном масштабе.
Рис. 1
Направление вектора V: cosα = Vx/V = 0,895, угол α = 26,5°.
4. Вычисление ускорения точки.
Проекции ускорения на оси координат: ;
; аx(t1) = 4 м/с2, аy(t1) = 6 м/с2.
Модуль скорости , а(t1) = 7,21 м/с2.
Направление вектора а: cosβ = аx/а = 0,5547, угол β = 56,31°.
Вычисление касательного ускорения:
= 6,26 м/с2.
Вычисление нормального ускорения:
= 3,57 м/с2.
Радиус кривизны траектории в точке M1:
ρ = V2/аn = 5,6 м.
Векторы аx = аxi, аy = аyj и а, аτ, аn показываем в точке М1 кривой (рис. 2) в выбранном масштабе.
5. Характер движения точки.
Точка М перемещается по плоской траектории у = (х + 1)2/8 + 1 вправо от т. М0. Перемещение точки ускоренное, так как V·а> 0, или вектор скорости Vпо направлению совпадает с вектором касательного ускорения аτ. Скорость точки меняется по закону , а ускорение –
. Скорость точки в начальный момент времени t0 = 0, V0 = 0, а ускорение а0 = 4 м/с2.
Рис. 2
Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 368 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
По кинематике | | | Задача К. 3. Сложное движение точки |