Читайте также:
|
|
![]() |
1. Звено 1 (кривошип), ведущее звено, совершает вращение вокруг неподвижной точки О.
Звено 2 совершает плоское движение, при этом т. А этого звена перемещается по окружности, радиус которой равен l1, а т. В –по горизонтальной прямой.
2. Определение скоростей точек механизма способом векторного сложения.
Расчет плоского механизма всегда начинаем от ведущего звена 1(рис. 17).
Скорость т. А, принадлежащей кривошипу 1,определяем по формуле VA = ω1·l1 = 2,7 м/с.Вектор VА будет перпендикулярен звену 1 и направлен в сторону вращения (ω1).
Для вычисления скорости т. В, направление которой известно, запишем векторное равенство, приняв за полюс точку А:
VB = VA + VB/A, (VB/A ┴ AB). (1)
– + + + – +
Рис. 17
В т. В показываем три вектора VB, VAи VB/A. Через т. В проводим оси координат хВу и на эти оси проецируем векторное равенство (1):
Из второго уравнения м/с.
При этом VB/A = АВ·ω2, тогда ω2 = VB/A/АВ = 1 с–1.
Из первого уравнения VВ = 2,2 м/с.
На схеме показываем ω2 около полюса – т. А и направляем в сторону, как указывает VB/A.
Для вычисления скорости т. С за полюс можно принять точку В и записать векторное уравнение:
VС = VВ + VС/В, (VС/В ┴ BС). (2)
– + + + – +
Вычислим модуль скорости VС/В = BС·ω2 = 2 м/с.
В т. С покажем векторы VB, VС/В. Через т. С проводим оси координат х1Су1 и на эти оси проецируем векторное равенство (2):
Находим проекции скорости т. С: VСх1 = 3,93 м/с; VСу1 = 1 м/с. Тогда м/с.
3. Определение скоростей точек при помощи мгновенного центра скоростей (МЦС).
При известной скорости VA = 2,7 м/с находим МЦС для звена 2. Для этого восстанавливаем перпендикуляры к вектору VAи направлению скорости т. В, тогда их пересечение (т. Р2) дает МЦС звена 2.
Запишем пропорцию .
Для определения ВР2 и АР2 в треугольнике АВР2 применяем теорему синусов:
м;
м.
Тогда VВ = 2,2 м/с с–1.
МЦС (т. Р2) соединяем с т. С и перпендикулярно СР2 показываем вектор скорости VCв сторону ω2. Тогда VC = СР2·ω2.
Введем угол .
Тогда и
м.
По теореме косинусов вычислим СР2:
м, тогда VC = 4,05 м/с.
Погрешность по сравнению с первым способом расчета составляет
.
4. Определение ускорений точек А, В, С и углового ускорения звена 2.
![]() |
При определении ускорений расчет также начинаем от ведущего звена 1 (рис. 18).
Точка А перемещается по окружности, поэтому:
м/с2;
м/с2.
Вектор направляем вдоль кривошипа 1 к оси вращения (т. О), а вектор
перпендикулярно кривошипу в сторону ε1.
Тогда м/с2.
Вычислим угол наклона вектора к кривошипу 1:
Запишем векторное равенство для вычисления ускорения точки В:
. (3)
– + + + + + + + – +
Определим модуль ускорения :
м/с2.
Все пять векторов показываем в т. В (рис. 18). Проецируем векторное равенство (3) на оси хВу:
;
.
Из второго уравнения определим м/с2, но
с–2.
На рис. 9 ε2 показываем относительно полюса А в сторону направления вектора .
Ускорение т. В: аВ = 2,2 м/с2.
Для вычисления ускорения т. С за полюс принимаем точку В и записываем векторное равенство:
. (4)
– – + + + + + +
Определим модули векторов :
м/с2,
м/с2.
В т. С показываем три вектора аВ,
(рис. 18). Вектор
направляем к полюсу (т. В), а вектор
– перпендикулярно ВС в сторону ε2.
Проецируем векторное равенство (4) на оси х1Су1:
Тогда аСх1 = 2,7 м/с2; аСу1 = 2 м/с2, модуль ускорения м/с2.
Направление вектора аВ:
.
Ответ:
Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 395 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Решение | | | Решение |