Читайте также:
|
Основные понятия.
Определение. Вектор - направленный отрезок, его характеристики- направление и длина.
Обозначать вектор будем символом 
, либо 
, где точка А – начало вектора, а точка В – конец вектора:
.
Начало вектора называется его точкой приложения. Модуль (длину) вектора будем обозначать символом 
или 
.
Векторы 
и 
называются коллинеарными, пишем || , если они лежат на параллельных прямых.
Если коллинеарные векторы сонаправлены (одинаково направлены), то пишем: 
(рис. 3.2 а), если противоположно направлены, то пишем 
(рис. 3.2 б).
Два вектора и называются равными, пишем = , если они сонаправлены и имеют одинаковую длину, т.е.
= <=> и = 
Из этого определения вытекает, что векторы допускают параллельный перенос, т. е. являются свободными, точка приложения вектора может быть выбрана произвольно, а равные векторы совмещаются параллельным переносом.
Нулевой вектор 
- вектор, длина которого равна нулю: 
=0. Начало и конец нулевого вектора совпадают, а его направление не определено. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.
Единичный вектор или орт - это вектор, длина которого равна единице, если 
- орт, то
=1. Единичный вектор, сонаправленный с вектором , называется ортом вектора и
обозначается 
: 
и 
=1.
Вектор называется противоположным вектору , если они противоположно направлены и их модули равны: 
и = . Обозначается: - . Из рис. 3.3 ясно, что если , то 
, т.к. 
и 
= 
.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 80 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Основные задачи аналитической геометрии в пространстве. | | | Линейные операции над векторами. |