Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Графен. Понятие элементарной ячейки. Векторы трансляций.

Читайте также:
  1. I. Что подпадает под понятие "гражданские права и обязанности"?
  2. II. Исключить «лишнее» понятие
  3. А) Конституция как понятие и как идея
  4. А) Понятие бредовой идеи
  5. А) Понятие внесознательного механизма
  6. А) ПОНЯТИЕ ЖИЗНИ У ГУССЕРЛЯ И ГРАФА ЙОРКА
  7. А) ПОНЯТИЕ ИГРЫ

 

Графен. Идеальный (бездефектный) графитовый слой является примером двумерной системы с трансляционной симметрией по двум направлениям и характеризуется двумя элементарными векторами трансляций, и :

 

, где - единичные векторы.

Длина вектора , где - длина связи между атомами углерода, рис. Элементарная ячейка графита содержит два атома углерода.

 

Векторы с целыми и образуют прямую решетку графита. Разложение периодической функции в ряд Фурье для двумерного случая имеет вид:

 

 

Базисные векторы обратной решетки и определяются с помощью уравнения: , откуда можно получить: , .

Абсолютная величина этих векторов . Векторы обратной решетки определяют положение всех узлов. Первая зона Бриллюэна имеет вид правильного шестиугольника.

Разложение по векторам обратной решетки имеет вид: и обладает периодичностью прямой решетки .

Оператор Гамильтона инвариантен относительно трансляций и в двумерной системе, поэтому электронная плотность для графитового слоя является периодической функцией вектора трансляций, а его волновая функция должна удовлетворять тереме Блоха. Важная роль теоремы Блоха заключается в том, что оператор Гамильтона не смешивает блоховских функций с разными значениями :

при .

 


Дата добавления: 2015-09-02; просмотров: 113 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Нормировка бра- и кет- векторов. | Умножение вектора на фазовый множитель. | Запись уравнения Шредингера для кет-вектора и уравнение нормировки в обозначениях П.Дирака | Приближение самосогласованного поля | Приближение Хартри | Приближение Хартри-Фока | Многоэлектронная волновая функция и ее свойства и Определитель Слэтера | Секулярное уравнение | Орбитали двухатомных молекул | Трансляционная симметрия полимеров |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Полимер водорода. Дисперсионная кривая.| Хиральные и нехиральные нанотрубки на основе графенового слоя.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)