Дополнительная часть

1. Составить уравнение линии, каждая точка которой одинаково удалена от точки N (0; 0,25) и от прямой у + 0,25 =0.

2. Привести к простейшему виду уравнение линии второго порядка, определить ее тип и сделать схематический рисунок.

х² + 4ху + 4у² - 6х - 8у - 8 = 0.

3. Исследовать систему линейных однородных уравнений. Найти ее фундаментальную систему решений и общее решение.

-х + 3у - 4z + t = 0,

3х + у - 6z - 7t = 0,

5х + у + 2z - 9t = 0,

2х + 4у - 10z - 6t = 0.

4. Найти собственные значения и единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью Ох, линейного преобразования с матрицей:

5 3

А =

2 0.

Вариант № 10

типового расчета по линейной алгебре и аналитической геометрии.

Основная часть:

1. Решить систему уравнений методом Жордана-Гаусса:

3х₁ + 2х₂ + х₃ - х₄ = 3,

2х₁ + 3х₂ + 2х₃ + х₄ = 5,

4х₁ + х₂ - 3х₄ = 1,

х₂+ 3х₃ + х₄ = 4.

2. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах а и b и найти косинус угла между диагоналями c и d, если:

a =4 p - 2q; b = p + 2q; | p| = 5; |q | = 4; (p; q) = .

Дата добавления: 2015-08-18