Решение. Здесь мы ко второму столбцу определителя четвертого порядка прибавляли его первый

=

Здесь мы ко второму столбцу определителя четвертого порядка прибавляли его первый столбец, умноженный на минус два, а из четвертого столбца вычитали первый столбец и в результате получили в первой строке определителя три нулевых элемента. Далее, разложили определитель по элементам первой строки (в которой три нулевых элемента) и получили определитель третьего порядка. Затем, к первому столбцу определителя третьего порядка прибавили второй столбец, умноженный на 5, и разложили его по элементам первой строки. В итоге получили один определитель второго порядка.

Приведенные выше примеры, показывают, что вычисление любого определителя порядка, большего двух, можно свести к вычислению одного определителя второго порядка.

Пример. Вычислить предыдущий определитель, сведя его с помощью соответствующих свойств, к «треугольному» виду (все элементы ниже главной диагонали равны нулю).

Дата добавления: 2015-07-26