Классификация колебательных систем и процессов

Введение

Теория механических колебаний представляет особую важность для инженеров, работающих в области машиностроения. Практические задачи, связанные с теорией механических колебаний, в своей постановке почти всегда обладают заметной спецификой, но все они, в конечном счете, решаются на основе общих принципов и методов, составляющих содержание курса «Основы теории колебаний и устойчивость движения подвижного состава».

«Теория колебаний» является частью дисциплины «Механика», выделенной признаком общности рассматриваемых колебательных явлений.

В одних случаях колебания вредны (именно эти случаи впервые привлекли внимание инженеров к проблемам теории колебаний), в других случаях они приносят пользу и целенаправленно применяются в современной технике.

Вред, который могут причинить колебания, бывает очень значительным. Часто колебания создают прямую угрозу прочности турбинным лопаткам, винтам, мостам, промышленным зданиям, конструкциям подвижного состава и т. п., что неоднократно служило причиной аварий и катастроф. В других случаях колебания способны нарушить нормальные условия эксплуатации – например, вибрация станков, приборов, вредное физиологическое на людей.

С другой стороны, широко применяются технологические процессы, основанные на использовании искусственно возбуждаемых колебаниях. Например: вибрационное перемещение сыпучих материалов, формирование различных бетонных форм виброспособом и др.

Таким образом, теория механических колебаний служит научной основой решения множества разнообразных задач большого практического значения.

Классификация колебательных систем и процессов

Теорию колебаний разделяют:

1. По признаку колебательных систем

a) системы с одной степенью свободы;

b) системы с несколькими степенями свободы;

c) системы с бесконечным числом степеней свободы или системы с распределенными параметрами.

Примеры:

а) б)

в)

В механике числом степеней свободы называется число независимых координат или функций, однозначно определяющих положение всех точек системы в любой момент времени.

2. По признаку колебательного процесса теория колебаний делится на:

a) вынужденные колебания;

b) собственные колебания;

c) свободные колебания;

d) собственные свободные колебания.

Примеры:

а) б)

в) г)

где возмущающая сила,

трение или другое сопротивление, препятствующее свободным колебаниям,

жесткость пружины.

При более углубленном изучении теории колебаний можно обнаружить существование колебательных явлений иных типов, которые принципиально отличаются от только что названных. Они изложены в специальных главах теории колебаний. Например,

– параметрические колебания – колебания системы, параметры которых (жесткость, масса) заданным образом изменяются во времени;

– автоколебания – незатухающие колебания, поддерживаемые за счет энергии, подводимой к системе от источников, зависящих от самого движения системы и при отсутствии движения равны нулю.

Физические различия между природой исследуемых нами и специфических колебаний глубоки; в достаточной мере специфичны и соответствующие математические методы исследования.

Дата добавления: 2015-07-15