Стационарный режим движения в системе с одной степенью свободы.

Движение системы, которое получится после затухания собственных колебаний, называют установившимся или стационарным режимом движения.

Уравнение движения в случае гармонического возмущения имеет вид:

ω – частота возмущающей силы.

(1)

Справка:

Динамический коэффициент:

Статические перемещения груза при действии амплитудного значения возмущающей силы:

В уравнении (1) А,В – постоянные интегрирования не входят, то есть стационарный режим не зависит от начальных условий, а определяется только приложенными силами. Система колеблется с частотой возмущающей силы ω, фаза перемещения х отстает от фазы возмущающей силы на величину ε, амплитуда колебаний .

Амплитуда пропорциональна α, то есть зависит от а зависит от то есть от сопротивления движению.

Рассмотрим несколько случаев (при различном h – коэффициенте затухания) и построим АЧХ.

1. h=0,

2. в это время амплитуда (то есть половина от )

3.

В инженерных конструкциях γ<<1. Так, для стальной балки γ≈0,005 при этом α≈200 при ω=υ. Поэтому в конструкциях подвижного состава устанавливают параллельно с рессорным подвешиванием специальные приспособления, которые называют демпферами (гасителями колебаний – наиболее распространены сухого трения и гидравлические).

Кроме оценки амплитуды вынужденных колебаний рассмотрим зависимость фаз между возмущающей силой и перемещением груза (опаздывает на

1.

2. При ε зависит от ω

3.

При

Если возмущающая сила является более сложной периодической функцией времени, то ее представляют в виде тригонометрического полинома:

Дата добавления: 2015-07-15