Задачи статистического синтеза САУ

Статистический синтез САУ является до­статочно сложной задачей. Построение САУ, имеющих минимум средних потерь, означает ограничение в опреде­ленной степени дисперсии случайных помех и обеспечение требуемой точности воспроизведения задающего воздейст­вия. Как указывалось ранее, эти два требования противо­речивы: уменьшение дисперсии случайных помех обычно приводит к снижению динамической точности, и наоборот.

При синтезе САУ могут быть два вида задач:

1. Синтез САУ при заданной структуре, когда добива­ются оптимальности системы, выбирая ее параметры на основании известных статистических характеристик за­дающих и возмущающих воздействий.

В этом случае задача сводится к отысканию экстрему­ма функции одной или нескольких переменных. Выбран­ный критерий качества системы выражается через ее неизвестные параметры. Затем находят такие параметры, при которых критерий качества имеет максимальное или минимальное значение.

2. Синтез САУ при произвольной структуре, когда по статистическим характеристикам задающих и возмущаю­щих воздействий определяют структуру и параметры си­стемы, наилучшим образом удовлетворяющих поставленным требованиям к качеству (в данном случае за критерий принимается минимум СКО).

Такая постановка задачи возникает, например, при разработке тактико-технического задания на новую систему.

Данная задача сводится к определению такой физически осуществимой оптимальной передаточной функции , при которой обеспечивается наименьшая ошибка при преобразовании сигналов системой по сравнению с идеальным законом преобразования

, (2.7)

где — алгоритм преобразования системы.

Для копирующей системы [ ] задачу воспроизведения задающего воздействия x(t) во входном сигнале и подавления помех f(t) с минимальными ошибками в соответствии с выбранным критерием называют задачей фильтрации, или сглаживания. Как правило, задающее воздействие имеет более низкочастотный спектр по сравнению с помехой, наложенной на него. Поэтому наилучшее воспроизведение задающего воздействия достигается путем сглаживания входного сигнала системой, являющейся низкочастотным фильтром.

Для преобразующих систем алгоритмы преобразования в случае решения задач дифференцирования, интегрирования, запаздывания и упреждения (или предсказания) приведены в табл. В. 1.

В зависимости от задачи, решаемой системой автоматического управления, алгоритм преобразования может иметь и более сложный вид.

Решение задачи оптимизации имеет большое практическое значение, так как позволяет определить предельную, потенциальную точность системы или оценить, насколько реализованная система близка или далека от оптимума с точки зрения ее точности.

Надо иметь в виду, что при проектировании системы требование оптимальности, по точности, хотя и считается важнейшим, но не является единственным. Большое значение имеют требования надежности и простоты обслуживания, ограничения, связанные с энергетическими соображениями, и др. В результате в принятой к реализа­ции системе структура и параметры выбираются из компромиссных решений и могут несколько отличаться от оптимальных по точности значений. Системы, близкие к оптимальным, часто называют субоптимальными. Рассмотрим последовательно синтез САУ при задан­ной и при произвольной структурах.

Контрольные вопросы

1. Назовите статистические критерии качества САУ.

2. Каковы основные задачи статистического синтеза?

3. Что такое, оптимальная полоса пропускания САУ?

Дата добавления: 2015-07-15