Читайте также:
|
|
(3)
если при заданном анодном напряжении U найдено такое значение магнитного поля ,при котором электроны перестают попадать на анод.
Величина магнитного поля внутри соленоида зависит от силы тока в нем в соответствии с известной формулой , где – число витков на единицу длины (, N – число витков, L – длина соленоида), μ0 – магнитная постоянная. Поэтому задача сводится к определению тока соленоида ,
(4)
Для этого в лабораторной работе измеряют зависимость анодного тока , создаваемого потоком электронов, летящих от катода к аноду, от силы тока в соленоиде при определенном значении U. Резкий спад функции соответствует достижению критического значения магнитного поля (рис. 3).
Если бы электроны покидали катод со скоростью, равной нулю, то при все они попадали бы на анод, а при все они поворачивали бы к катоду, не достигнув анода. Анодный ток с увеличением изменялся бы при этом так, как изображено на рис. 3 пунктиром.
В действительности, электроны, испускаемые нагретым катодом, обладают различными начальными скоростями. Поэтому для разных электронов критические условия достигаются при разных значениях В. Кривая приобретает сглаженный вид (на рис. 3 это показано жирной линией). Тем не менее, спад функции должен быть достаточно резким и может использоваться для нахождения . Естественно, что графическое определение критических значений тока соленоида и, соответственно, создаваемого им поля не может претендовать на высокую точность и носит приближенный характер.
Порядок выполнения работы
1. Установить значение анодного напряжения .
2. Снять зависимость анодного тока от тока соленоида , занося данные в таблицу 1.
3. Повторить измерения для других значений анодного напряжения , .
4. Построить графики зависимости от . Найти значения и занести их в таблицу 2.
5. По формуле (4) рассчитать .
6. Определить удельный заряд по формуле (3). Сравнить результат со значением в таблице основных физических констант.
Таблица 1
Таблица 2
ПРИЛОЖЕНИЕ
Здесь дается вывод формулы (2).
В силу аксиальной (осевой) симметрии задачи (это касается и магнетронной лампы, и конфигурации электрического и магнитного полей) удобно ввести цилиндрическую систему координат с осью z вдоль оси симметрии магнетрона. Декартовы координаты выражаются через цилиндрические формулами (см. рис. 4):
При этом цилиндрические компо-ненты векторов скорости, а также кулоновской и лоренцовой сил записываются в виде
(5)
Учитывая, что траектория каждого электрона лежит в плоскости, пер-пендикулярной оси , запишем в проекциях на эту ось уравнение моментов
где L = m [ rv ] — момент импульса электрона, а M = [r (F K +F L )] — суммарный момент действующих на электрон сил. Будем иметь
(6)
Заметим, что в соответствии с правилами векторного умножения радиальные компоненты векторов (5) в уравнение (6) не вошли.
Интегрирование (6) приводит к «интегралу площадей»
(7)
где — так называемая ларморова частота. Постоянную интегрирования C находим из уравнения (7), полагая в нем, что электрон покидает катод с нулевой начальной скоростью. В частности, при равна нулю угловая скорость . Поэтому . В результате уравнение (7) приобретает вид
(8)
Записывая в цилиндрических координатах закон сохранения механической энергии (1), получаем
Подставляя сюда (8) и учитывая, что при радиальная компонента скорости электрона на поверхности анода () обращается в нуль, окончательно будем иметь
Это и есть формула (2).
Контрольные вопросы
1. Устройство магнетрона и конфигурация полей в нем.
2. Как найти величину и направление силы, действующей на электрон в межэлектродном пространстве?
3. Чем определяется величина скорости электрона в магнетроне?
4. Как будет двигаться электрон в однородном магнитном поле в отсутствие электрического поля?
5. Анодный ток и ток соленоида. Зависимость магнитного поля от тока соленоида.
6. Что означают критические условия в магнетроне? Какие характеристики их описывают?
7. Как находится в работе критическое значение магнитного поля?
Литература
1. А. В. Астахов, Ю. М. Широков. Курс физики. М.: «Наука», 1980. Т. II. 359 с.
2. И. Е. Иродов. Электромагнетизм. Основные законы. М.-СПб.: Физматлит, 2000. 350 с.
3. Д. В. Сивухин. Общий курс физики. Т. III. Электричество. М.: «Наука», 1977. 688 с.
4. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике. М.: «Мир», 1966. Вып. 5. 296 с.
Дата добавления: 2015-10-29; просмотров: 181 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Порядок выполнения работы | | | Лабораторная работа Э.5 |