Геомагнитного поля

Цель работы

Проведение измерений горизонтальной составляющей магнитного поля Земли, основывающееся на использовании закона Био-Савара.

Теоретическое введение

Магнитное поле оказывает силовое воздействие только на движущийся в нем заряд (а значит, и на электрический ток). В случае точечного заряда эта сила равна

F = q [ v B ]. (1)

Здесь q – величина заряда, v – его скорость в точке r в момент времени t, вектор B – индукция магнитного поля (часто называемая просто магнитным полем) в той же точке и в тот же момент времени, квадратными скобками обозначено векторное произведение заключенных в них сомножителей. Напомним, что векторное произведение [ ] двух векторов a и b — это вектор, перпендикулярный к a и b и равный по абсолютной величине . Направление вектора [ ] соответствует требованию, чтобывекторы a, b и [ ] образовывали правовинтовую систему. Сила F, выражаемая формулой (1), называется магнитной силой Лоренца.

В данной работе изучаются стационарные (не зависящие от времени) магнитные поля. В лабораторных условиях такие поля создаются постоянными токами. Как видно из названия работы, речь пойдет и о геомагнитном поле, которое во временн’ых рамках проведения измерений также

стационарно. Линия, касательная к которой в любой ее точке совпадает по направлению с вектором магнитной индукции в той же точке, называется силовой линией магнитного поля. Силовые линии магнитного по­ля всегда замкнуты.

Физическая идея, лежащая в основе измерений данной работы, состоит в следующем. Представим себе, что по круговому (радиуса R) витку провода, расположенному в вертикальной плоскости протекает стационарный ток I. На рис. 1 этот виток изображен толстой овальной линией, левая часть которой считается более удаленной от читателя по сравнению с правой. Вертикальная линия, проходящая через центр витка, является осью вращения магнитной стрелки. Сама магнитная стрелка (на рисунке представлена коротким толстым вектором) лежит, естественно, в горизонтальной плоскости. Центр стрелки совмещен с центром витка.

Вектор В_к — это магнитное поле в центре к ольцевого¹ тока I. Этот вектор перпендикулярен плоскости витка и ориентирован так, как показано на рисунке. Абсолютная величина и направление вектора В_к даются законом Био-Савара. Вектор В_З — это горизонтальная составляющая вектора магнитного поля Земли. Абсолютная величина вектора В_З и подлежит определению в данной работе.

В отсутствие тока I магнитная стрелка ориентируется вдоль вектора В_З. Так устанавливается его направление. Затем виток поворачивают таким образом, чтобы вектор В_З оказался в его плоскости. После этого по витку пропускают ток в направлении, указанном на рисунке. Оказавшись под одновременным воздействием двух взаимно перпендикулярных полей В_к и В_З,магнитная стрелка поворачивается в направлении их суммы, т. е. в направлении вектора В = В_к + В_З. При этом угол поворота (a), как видно из рис. 1, удовлетворяет условию

. (2)

Угол a определяется прямым измерением, а В _к вычисляется по формуле

, (3)

вытекающей, как уже указывалось, из закона Био-Савара. Здесь — магнитная постоянная (m₀ = 4p ^. 10^–7 Гн/м), — число витков в катушке. Таким образом, формула для расчета приобретает следующий окончательный вид:

. (4)

_______________________________

¹ В действительности, в лабораторной работе поле В_к создается не одиночным кольцевым витком с током, а короткой (длина катушки гораздо меньше ее радиуса) к атушкой с током.

---

Дата добавления: 2015-10-29