Задача 2.31

Изомерное ядро ⁸¹Se^m с энергией возбуждения 103 кэВ переходит в основное состояние, испуская или γ-квант, или конверсионный электрон с К ‑ оболочки (энергия связи К -электрона W_K = 12,7 кэВ). Найти скорость ядра отдачи в обоих случаях.

Решение. Скорость ядра отдачи ⁸¹Se можно найти, если известен его импульс

.

(2.31.1)

Закон сохранения энергии и импульса при радиоактивном преобразовании ядра ⁸¹Se ^m в ⁸¹Se выражается следующей системой уравнений:

Е возб = Е γ + Т я;	(2.31.2)
р γ = р я, => Е γ = р я· c.	(2.31.3)

Учитывая, что Т _я = , из этой системы получим

Е возб = р я· .

(2.31.4)

Пренебрегая в (2.31.4) скоростью ядра отдачи по сравнению со скоростью света, имеем

.

Подставив полученное выражение для Р _я в (2.31.1), находим

м/с.

Закон сохранения энергии и импульса для явления внутренней конверсии записывается в виде

T e = Е возб – WК – Т я;	(2.31.5)
ре = р я.	(2.31.6)

Связь между кинетической энергией конверсионного электрона и его импульсом следующая:

T _e = ,

или, если учесть (2.31.6), то

T _e = .

Подставляя это выражение в (2.31.5) и выполнив несложные преобразования, получим:

= Е возб – WК – Т я + mec ^2.

(2.31.7)

Величиной Т _я в (2.30.7) можно пренебречь, тогда

(v _я) _К = = = = 1,26·10³ м/с.

Дата добавления: 2015-07-08