Задача 2.14

Радионуклид испытывает превращение по цепочке

(под стрелками указаны соответствующие периоды полураспада). Считая, что в начальный момент t = 0 препарат содержал только ¹¹⁸Cd, найти

а ) какая часть ядер превратиться в стабильные ядра через 60 мин;

б ) во сколько раз уменьшится активность препарата через 60 мин.

Решение а ). Пусть N ₁₀ – первоначальное количество ядер, а N ₃(t) – количество образовавшихся ядер ¹¹⁸Sn за время t.

В свою очередь, количество образовавшихся ядер ¹¹⁸Sn за время t равно числу распавшихся ядер ¹¹⁸In за этот же промежуток времени:

,

где N ₂(t) и λ₂ – зависимость числа ядер ¹¹⁸In от времени и их постоянная распада. Используя формулу (2.11.6), получим

.

Таким образом,

.

Величину η _а вычислить самостоятельно (η _а = 0,7).

б ) Активность препарата через время t составит

A (t) = A ₁(t) + A ₂(t) = λ₁· N ₁(t) + λ₂· N ₂(t).

Тогда

.

Величину η_б вычислить самостоятельно (η_б = 1,85).

Дата добавления: 2015-07-08