Задача 1.16

Терм ² D _3/2 атома ²⁰⁹Bi имеет четыре линии сверхтонкого расщепления, причем отношение интервалов между соседними линиями равно 6: 5: 4. Найти с помощью правила интервалов спин ядра, а также число компонент сверхтонкого расщепления линии .

Решение. Если предположить, что J ≥ I, то 2 I + 1 = 4, откуда I = 3/2, т.е. совпадает с J. Поэтому можно только утверждать, что I ≥ 3/2 и необходима дополнительная информация. Воспользуемся правилом интервалов (рис. 1.2). Интервалом называется расстояние между двумя соседними линиями сверхтонкого расщепления, выраженное в разности частот или энергий. Согласно этому правилу (см. рис. 1.2)

и т.д.

(1.16.1)

Если принять I = J = 3/2, то правило интервалов (1.16.1) дает отношение

,

(1.16.2)

которое оказывается больше, чем 6/5 (по условию задачи). Отсюда следует, что I > 3/2. Поэтому для определения спина ядра I нужно решить одно из уравнений:

,

(1.16.3)

в которых J = 3/2. В результате получаем I = 9/2.

Дата добавления: 2015-07-08