Список обозначений

ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ

по курсу

«Ядерная и нейтронная физика»

Обнинск 2010

УДК 539.1 (076.1)

Пустынский Л.Н. Примеры и задачи по курсу «Ядерная и нейтронная физика». Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2010. – 149 с.

Пособие предназначено в первую очередь для студентов заочной формы обучения и дистанционного обучения, изучающих ядерную физику в большой степени самостоятельно. Основная цель пособия – перейти от качественного описательного изложения материала к количественному, привить навыки и сообщить приемы решения задач, которые неизбежно будут возникать в процессе последующей практической деятельности. Предлагаемые задачи охватывают курс ядерной физики в объеме, определяемом программами учебных планов всех тех специальностей и специализаций Обнинского института атомной энергетики, которые изучают ядерную физику. Пособие необходимо при выполнении индивидуальных домашних заданий студентами тех специальностей и специализаций, для которых по учебному плану не предусмотрены практические занятия, а также может быть полезным для начинающих преподавателей. Большая часть условий задач, решение которых разобрано в пособии, заимствована из: И.Е. Иродов. Сборник задач по атомной и ядерной физике. Изд. 6-е, перераб. и доп. Учебное пособие для вузов. М., Атомиздат, 1976. Часть условий задач отредактирована. Задачи для самостоятельного решения составлены в основном автором. Выражаю признательность проф. А.И. Абрамову, проф. О.Т. Грудзевичу, проф. Б.В. Журавлеву и проф. В.И. Куштану, внимательно прочитавшим рукопись и сделавшим много полезных замечаний, которые были учтены в окончательной редакции.

Рецензенты: д.ф.-м.н. О.Т. Грудзевич

д.ф.-м.н. Б.В. Журавлев

Темплан 2010, поз 27

© Л.Н. Пустынский, 2010

© ИАТЭ НИЯУ МИФИ

Список обозначений

A – массовое число (число нуклонов в ядре)

A_r (A,Z) – атомная масса – масса нуклида, выраженная в атомных единицах массы (а.е.м.)

А – активность

a – удельная активность

а.е.м. – атомная единица массы

В_c – кулоновский барьер ядра

В _ц – центробежный барьер ядра

С – концентрация

Е – полная энергия.

Е _возб – энергия возбуждения ядра

Е _γ – энергия γ-квантов

е – электрон

е – элементарный электрический заряд

F – полный механический момент (спин) атома

I – механический момент (спин) ядра

J – механический момент (спин) электронной оболочки атома

М (A,Z) – масса ядра

М _ат (A,Z) – масса нуклида

M – масса вещества

m – масса частицы

m _α – масса α-частицы

m _е – масса электрона или позитрона

m _n – масса нейтрона

m _р – масса протона

N – число нейтронов в ядре

n – нейтрон

n – концентрация частиц

Р – мощность, четность состояния

р – протон

p – импульс

q – электрический заряд

Q – энергия распада или реакции, квадрупольный момент

R – радиус, пробег частицы

S – площадь

S _α – энергия отделения (связи) α-частицы

S _n – энергия отделения (связи) нейтрона

S _р – энергия отделения (связи) протона

Т – кинетическая энергия, изотопический спин

Т _1/2 – период полураспада

V – потенциальная энергия

W – вероятность, удельная энергия

Δ W (A,Z) – энергия связи ядра

Z – порядковый номер элемента, число протонов в ядре

Δ(A,Z) – избыток массы нуклида

– удельная (средняя на нуклон) энергия связи ядра

η – относительная величина, доля, эффективность регистрации

– де-бройлевская длина волны

μ₁₂ – приведенная масса частиц m ₁ и m ₂

ν – нейтрино, число реакций в единице объема вещества в единицу времени, среднее число нейтронов деления на один захваченный

– среднее число вторичных нейтронов на один акт деления

ρ – плотность вещества

ρ_э – плотность электрического заряда

σ – микроскопическое сечение взаимодействия

Σ – макроскопическое сечение взаимодействия

Ф – плотность потока частиц

Υ – выход ядерной реакции

1. Основные характеристики атомных ядер

Р а д и у с я д р а с м а с с о в ы м ч и с л о м А

R (A) = r 0A^1/3, r 0 = 1,4·10^-13 см.

(1.1)

Э н е р г и я с в я з и я д р а (в единицах массы атомов)

Δ W (A,Z) = Z· m H + (A – Z)· m n – M ат(A,Z),

(1.2)

где Z – атомный номер; А – массовое число; m _H, m _n и M _ат(A,Z) – массы протия, нейтрона и соответствующего нуклида. При выполнении расчетов удобнее пользоваться формулой

Δ W (A,Z) = [Z·ΔH + (A – Z)·Δn – Δ(A,Z)]·931,5 МэВ,

(1.3)

где Δ_H, Δ_n и Δ(A,Z) – избытки массы (А_r – А) для протия, нейтрона и соответствующего нуклида (табл.1 приложения).

П о л у э м п и р и ч е с к а я ф о р м у л а (формула Вейцзеккера) для энергии связи ядра

	(1.4)
П о л н ы й м е х а н и ч е с к и й м о м е н т а т о ма	(1.5)

т.е. всего N = 2 k + 1 значений, где k = min{ I,J }. В (1.5): механический момент электронной оболочки атома; I и J – квантовые числа соответственно. Вероятность g (статистический вес) появления значения F′ из набора значений (1.5)

.

(1.6)

Модель ядерных оболочек (рис. 1.1) – схема заполнения уровней протонами или нейтронами в сферически симметричном потенциале. Расщепление уровней с заданным квантовым числом l орбитального момента нуклона на два обусловлено спин-орбитальным взаимодействием. Заполнение уровней происходит в соответствии с принципом Паули. Максимальное число нуклонов одного сорта (обозначены кружками) на подуровне с заданным квантовым числом j полного механического момента нуклона равно 2 j +1. Значение k дает число нуклонов одного сорта (протонов или нейтронов), которые заполняют все уровни, расположенные ниже пунктирной линии – границы оболочки. Номера оболочек обозначены римскими цифрами слева.

Дата добавления: 2015-07-08