Задача 1.12

Вычислить с помощью полуэмпирической формулы (1.4) а ) энергии связи ядер ⁴⁰Са и ¹⁰⁷Ag; б ) энергии связи на один нуклон в ядрах ⁵⁰V и ²⁰⁰Hg; в) массы атомов ⁴⁵Sc и ⁷⁰Zn.

Решение а). У ядра⁴⁰Са Z =20, поэтому четвертый член в формуле (1.4) равен нулю, а пятый следует взять со знаком плюс, тогда

Ядро ¹⁰⁷Ag имеет Z = 47. Пятый член в формуле (1.4) равен нулю.

Справочные значения искомых величин 342,06 и 915,27 МэВ.

б ). Этот пункт рекомендуется проделать самостоятельно.

Указание: для вычисления энергии связи на один нуклон в ядрах ⁵⁰V и ²⁰⁰Hg необходимо с помощью формулы (1.4) найти полную энергию связи этих ядер и разделить ее на соответствующее массовое число (см. формулу (1.5.1)). Должны быть получены следующие значения: 8,65 и 7,81 МэВ/нуклон. Справочные значения 8,70 и 7,91МэВ/нуклон.

в ). Массы атомов выразим из формулы (1.2):

M ат(A,Z) = Z· m H + (A – Z)· m n – Δ W (A,Z).

(1.12.1)

Подставив в (1.12.1) энергию связи из формулы (1.4), получим рабочую формулу для нахождения масс атомов:

(1.12.2)

Вычисления масс атомов ⁴⁵Sc и ⁷⁰Zn по формуле (1.12.2) (проделать самостоятельно) дают следующие значения: 44,955 и 69,932 а.е.м. Справочные значения 44,956 и 69,925 а.е.м.

Дата добавления: 2015-07-08