Задача 2.15

Определить массу свинца, который образуется из 1,0 кг ²³⁸U за время, равное возрасту горных пород (2,5·10⁹ лет).

Решение. ²⁰⁶Pb является конечным и стабильным элементом в радиоактивном семействе (ряду) урана, родоначальником которого является ²³⁸U. Поскольку суммарный период полураспада всех последующих звеньев семейства много меньше, чем период полураспада ядер ²³⁸U, то с хорошей точностью можно считать, что период полураспада, приводящий к образованию ядер ²⁰⁶Pb, равен периоду полураспада ²³⁸U.

Искомая масса ²⁰⁶Pb будет равна

M (^2^06Pb) = М ат(^2^06Pb)· N (^206Pb) = М ат(^2^06Pb)· N p(^238U),

(2.15.1)

где N _p(²³⁸U) – количество распавшихся ядер ²³⁸U за время t, которые, в конечном итоге, превратились в равное количество ядер ²⁰⁶Pb. Если первоначальное количество ядер ²³⁸U равнялось

,

то количество распавшихся ядер ²³⁸U за время t составит

Подставив последнее выражение в (2.15.1), получим

M (²⁰⁶Pb) = = = = 0,27 кг.

Дата добавления: 2015-07-08