Задача 2.18

Радионуклид ¹³⁸Xe, который образуется с постоянной скоростью g = 1,0·10⁹ ядер в секунду, испытывает превращение по схеме

(под стрелками указаны периоды полураспада). Вычислить суммарную активность препарата через 60 мин после начала накопления.

Решение. Искомая активность

А (t) = А 1(t) + А 2(t) = А 1(t) + λ N 2(t).

(2.18.1)

Зависимость А ₁(t) активности нуклида ¹³⁸Xe выражается формулой (2.17.1). Для нахождения зависимости N ₂(t) накопления ядер нуклида ¹³⁸Сs необходимо решить уравнение

,

где N ₁(t) и N ₂(t) – накопление ядер ¹³⁸Xe и ¹³⁸Сs, а N ₁(t) вычисляется по формуле (2.3), тогда

.

Решение этого уравнения, которое получается методом вариации постоянной (см. задачу 2.11), при N ₂(t= 0) = 0 имеет вид

.

Подставив полученное решение и (2.17.1) в (2.18.1), получим окончательно

.

Вычисление величины А проделать самостоятельно (А = 1,4·10¹⁰ Бк).

Альфа- и бета-распады, гамма-излучение ядер

Дата добавления: 2015-07-08