Розрахунок сподіваної корисності ЗА директором

Можливі результати	Можливі рішення	Імовірність
Інвестиції	Банк
Успіх			0,3
Невдача			0,7
Сподівана корисність	100 · 0,3 + 0 · 0,7 = 30

Висновок: За сподіваною корисністю бухгалтер запропонує вкласти гроші в банк без ризику (12 < 30), а директор — в інвестиційний проект (52 > 30).

ТЕМА 9 ПІДПРИЄМНИЦЬКІ РИЗИКИ ТА ЇХ ВПЛИВ НА ПРИЙНЯТТЯ ГОСПОДАРСЬКИХ РІШЕНЬ

9.1 Причини виникнення ризику в діяльності підприємств. Необхідність врахування ризику при обґрунтуванні господарських рішень

Будь-яка сфера діяльності людини, особливо економіка та підприємництво, пов’язана з ризиком, який породжується невизначеністю, конфліктністю, мінливістю цілей у часі та ін. Наявність невизначеності та конфлікту є невід’ємною рисою економіки. Це зумовлене, зокрема, тим, що економічні процеси за своєю сутністю орієнтовані на майбутнє, яке є важкопрогнозованим внаслідок постійних динамічних змін у соціально-економічному житті та ускладнення соціально-економічних процесів. У той же час суспільство складається з багатьох суб’єктів та інституцій, а люди відрізняються за ментальністю, цілями, вдачею, схильністю до ризику та ін.

У економічній діяльності підприємств дуже часто виникають різноманітні ризикові ситуації: мають місце суперечності та конфлікти, незбіг інтересів, діють дестабілізуючі чинники, існує множинність цілей, конкуренція та ін. Щоб вижити в умовах конкуренції, необхідно постійно впроваджувати нові технології та технічні новинки, приймати сміливі, нетрадиційні рішення, а це підсилює ризик. Посилення впливу ризику є зворотним боком свободи підприємництва, своєрідною платою за неї.

У діяльності підприємств та повсякденному житті людей кількість можливих проявів економічного ризику дуже велика. При цьому ймовірність прояву кожного чинника ризику та його небезпека можуть істотно відрізнятися. Тому у процесі планування та здійснення господарської діяльності підприємств необхідно враховувати вплив невизначеності, конфліктності внутрішнього й світового ринку, науково-технічного прогресу та інших чинників, а також пов’язаний з ними економічний ризик.

На практиці, щоб прийняти економічне рішення, потрібно вміти оцінити, які ризики найбільш ймовірні та до яких наслідків вони можуть призвести у випадку їх прояву. Тому необхідно навчитися прогнозувати події, оцінювати економічний ризик, йти на нього, але не переступати розумних меж.

Підприємці, менеджери усвідомлюють, що на економічні процеси впливає безліч керованих та некерованих чинників, що ці процеси відбуваються за умов невизначеності, конфліктності, нестачі інформації. Економічний ризик необхідно враховувати при обґрунтуванні тактичних і стратегічних рішень, оскільки фактичні умови їх реалізації можуть істотно відрізнятися від прогнозованих. Якщо цього не враховувати заздалегідь, то можуть мати місце значні втрати матеріальних, трудових та фінансових ресурсів, втрата репутації, зниження економічної ефективності тощо.

Формування в Україні ринку та ринкової інфраструктури, нових механізмів установлення господарських зв’язків, розвиток підприємництва, а разом з тим і конкуренції, змушують враховувати ризик при прийнятті рішень на всіх рівнях господарювання, незалежно від форм власності.

Аналізувати, ідентифікувати й оцінювати ступінь економічного ризику, зокрема, необхідно:

- перед прийняттям стратегічних, інвестиційних (інноваційних), а також практичних рішень;

- для формування та стабілізації структури портфеля;

- доопрацювання і коригування поточних та оперативних планів;

- у здійсненні угод, які впливають на величину ризику;

- під час профілактичної діагностики портфеля, яка проводиться одночасно з інвентаризацією, аудитом тощо;

- у разі необхідності одержання кредитів та залучення інвестицій;

- у маркетингових дослідженнях, прогнозуванні кон’юнктури і поведінки сторін щодо виробництва наборів товарів і послуг (прогноз попиту, поводження контрагентів, споживачів, конкурентів);

- у пошуках аргументів у конфліктних ситуаціях;

- у здійсненні діяльності в сфері аудиту, консалтингу тощо [7].

Отже, для ефективнішого впливу на рівень ризику необхідно грунтовне вивчення його сутності, причин, видів і методів вимірювання.

9.2 Сутність ризику як економічної категорії. Основні риси ризику

Економічний ризик є складною та суперечливою економічною категорією. Ризик існує незалежно від нас та нашого знання про нього. Поняття ризику відображає реально існуючі явища й процеси, більшість з яких має ймовірнісний характер, тобто ризик має об'єктивну природу.

При цьому ризик пов’язаний з необхідністю вибору певних альтернатив рішень, що приймаються, розрахунку ймовірностей їх результатів. Крім того, суб’єкти управління по-різному сприймають один і той самий рівень ризику через свої індивідуальні риси, які відображаються в понятті схильності до ризику. У цьому полягає суб'єктивна сторона ризику.

Отже, ризик є об'єктивно-суб'єктивною економічною категорією.

Сутність економічного ризику є неоднозначною. Це обумовлено складністю, багатоаспектністю та недостатньою вивченістю даного явища.

Етимологічно слово «ризик» у різних мовах пов'язується насамперед з наявністю небезпеки та непевності в різних сферах господарювання та соціально-економічного життя. Термін «ризик» походить від грецьких слів ridsikon, ridsa – скеля, небезпека. У італійській мові risiko – небезпека, загроза; risikare – просуватися серед скель. У французькій – risqué – загроза, ризикувати (буквально - об'їжджати скелю).

Ризик як економічна категорія виник ще на зорі цивілізації, коли у людини з'явилось усвідомлення щодо можливості виникнення несприятливих ситуацій, холоду, голоду та т.ін. Таким чином, на побутовому рівні походження ризику так чи інакше пов’язане з усвідомленням небезпеки, можливих збитків, загрози, ненадійності, незнання, невизначеності тощо.

Наукові уявлення щодо ризику складалися поетапно. Це явище почали вивчати статистики, економісти, юристи, математики.

Вперше наукове, математичне визначення поняття «ризик» було сформульовано понад 200 років тому німецьким математиком Й.Н.Тетенсом у праці «Вступ до розрахунку життєвої ренти і права на її отримання», виданій у 1786р. у Лейпцигу. Цим самим він започаткував основи нового наукового напряму – ризикології, науки про ризик в економіці, яка знайшла практичне застосування у багатьох сферах економіки, зокрема у страхуванні життя. Й.Тетенс запропонував узяти мірою ризику половину величини середньоквадратичного відхилення, вважаючи його обсягом очікуваного збитку страхового закладу, який виникає за умовами договору страхування. Відповідно до цього виникла поширена теза, згідно з якою ймовірність є мірою величини ризику, але не може бути ним самим.

Відомий англійський економіст А.Сміт вважав за необхідне включати до норми прибутку щось подібне до страхової премії як компенсацію підприємницького ризику [7].

Трактування сутності ризику пов'язане з наявністю двох теорій: класичної та неокласичної.

Представники класичної теорії Дж.Мілль та Н.У.Сеніор при дослідженні підприємницького прибутку розрізняли в структурі підприємницького доходу процент (як частку на вкладений капітал), заробітну плату підприємця та плату за ризик. У класичній теорії ризику останній ототожнюється з математичним сподіванням втрат, які можуть відбутися в результаті обраного рішення. Тобто ризик визначається як збиток у результаті прийняття конкретного рішення.

Відповідно до неокласичної теорії ризику, яку започаткували у 30-ті роки ХХ століття економісти А.Маршал і А.Пігу, підприємець, який працює в умовах невизначеності, і прибуток якого є випадковою змінною, при укладанні угоди керується двома критеріями: розмірами очікуваного прибутку та величиною її можливих коливань.

У відповідності до неокласичної теорії ризику поводження підприємця обумовлене концепцією граничної корисності. Це означає, що за наявності декількох варіантів прийняття рішення з однаковим сподіваним прибутком підприємець обере той варіант, за яким коливання прибутку менше, тобто з більш низьким ризиком [9].

Посилення впливу ризиків, спричинених науково-технічним прогресом, призвело наприкінці ХIX століття до подальшого зростання наукового значення терміна «ризик». Існують різні підходи до визначення поняття економічного ризику. Наведемо найбільш часто уживані з них.

Ризик – це ймовірність (загроза) втрати особою або організацією частини своїх ресурсів, недоотримання доходів або появи додаткових витрат в результаті здійснення певної виробничої або фінансової політики.

Ризик – це витрата зусиль, засобів при невизначеному співвідношенні виграшу та втрат, шансу на успіх та невдачі. Ризик великий, якщо шанси малі.

Економічний ризик - це діяльність суб'єктів господарського життя, пов'язана із подоланням невизначеності в ситуації неминучого вибору, у процесі якої існує можливість оцінити ймовірність досягнення бажаного результату, невдачі та відхилення від мети, що містяться в обираних альтернативах [8].

Економічний ризик - об'єктивно-суб'єктивна економічна категорія у діяльності суб’єктів господарювання, що пов'язана з подоланням невизначеності та конфліктності в ситуації неминучого вибору. Вона відображає міру (ступінь) досягнення сподіваного результату, невдачі й відхилення від цілей з урахуванням впливу контрольованих і неконтрольованих чинників при наявності прямих і зворотних зв'язків стосовно об’єкта управління.

Останнє визначення відображає системний підхід до категорії ризику та вплив на систему внутрішніх чинників, конкуруючих систем та надсистеми в цілому. Під контрольованими зовнішніми чинниками розуміють замовників, постачальників, конкуренцію, уряд, економіку, а також технологію [4].

Насамперед, ризик виникає, коли має місце невизначеність, відсутність вичерпної інформації щодо умов прийняття рішень. Якщо усе відомо, ризик відсутній. Якщо зовсім нічого не відомо про умови прийняття рішення, то про ризик також мова не йде. Тільки при багатоваріантності майбутнього, наявності елементів прогнозованості можна говорити про наявність ризику.

Невизначеність є основою ризику. Вона передбачає наявність неповної інформації, але не її відсутність. Невизначеність - об'єктивна неможливість одержання абсолютного знання про внутрішні й зовнішні умови функціонування соціально-економічних систем, неоднозначність їх параметрів.

Основними негативними наслідками прояву чинників ризику є виникнення збитків, втрат, недоотримання прибутку. Однак спонукальним мотивом до ризикової діяльності є прагнення отримати більший прибуток, ніж у випадку відмови від ризику.

Основними елементами економічного ризику є:

- ймовірність досягнення бажаного результату (удачі);

- ймовірність настання небажаних наслідків (невдачі) у ході вибору альтернативи та її реалізацій;

- ймовірність відхилення від поставленої мети [2,8].

9.3 Сутність, види та умови виникнення ризикових ситуацій

Усі ситуації так чи інакше пов’язані з ризиком. Він може бути меншим або більшим, але цілком уникнути його неможливо. Тому для більш повної характеристики поняття «ризик» доцільно визначити поняття «ситуація ризику», яке безпосередньо пов’язане зі змістом терміну «ризик».

Ризикова ситуація - це певна сукупність чинників ризику, які у єдності та взаємодії обумовлюють стан підприємства в конкретному навколишньому середовищі.

Ризикова ситуація пов’язана зі статистичними процесами. Основними умовами ризикової ситуації є такі:

- наявність невизначеності;

- наявність і необхідність вибору альтернатив (при цьому слід враховувати, що відмова від вибору теж є різновидом вибору);

- можливість оцінити ймовірність досягнення мети, відхилення від мети та невдачі.

Виникненню ризикової ситуації може сприяти будь-яка зміна зовнішнього середовища підприємства або дії з боку самого підприємства. Виникнення ризикових ситуацій обумовлено тісним зв'язком зовнішніх і внутрішніх чинників ризику. Ризиковій ситуації сприяє присутність декількох альтернатив управлінського рішення та необхідність вибору однієї з них. Економічний ризик супроводжує процес прийняття управлінського рішення. Це пов’язано з тим, що значний ступінь економічного ризику закладений в існуючій на підприємстві системі прийняття рішень на різних рівнях ієрархічної структури управління.

Ризикові ситуації виникають у найбільш вразливій сфері діяльності підприємства, тим самим порушуючи функціонування його внутрішнього середовища.

Ризикові ситуації класифікуються за різними ознаками:

- залежно від ступеня ймовірності: ймовірні, малоймовірні та випадкові.

- залежно від впливу чинників середовища: такі, що виникли під впливом зовнішніх чинників ризику, такі, що виникли під впливом внутрішніх чинників ризику.

- залежно від сприйняття ризику: об'єктивні та суб'єктивні.

Найбільшою мірою ризик притаманний наступним ситуаціям: створення нового підприємства, вкладення коштів у банк або в цінні папери, виробництво продукції, здійснення інновацій. Практика показує, що економічний ризик в інноваційній діяльності підприємств внаслідок об'єктивних причин є максимальним. Вкладення коштів у державні цінні папери за умови стабільно розвиваючоїся економіки вважаються умовно безризиковими. Тому рівень прибутковості таких цінних паперів є основою при розрахунку премії за ризик або при аналізі управлінських альтернатив.

9.4 Функції економічного ризику

Сутність економічного ризику більш повно розкривається в процесі розгляду виконуваних ним функцій. Виділяють наступні основні функції економічного ризику: інноваційну, регулятивну, захисну й аналітичну.

Інноваційну функцію ризик виконує, стимулюючи пошук нетрадиційних рішень проблем, що стоять перед підприємством.

Світовий досвід показує, що більшість підприємств досягають успіху, стають конкурентноспроможними на основі інноваційної економічної діяльності, пов’язаної з ризиком. Ризикові рішення, ризиковий тип господарювання приводять до більш ефективного виробництва, від якого виграють і підприємства, і споживачі, і суспільство в цілому.

Регулятивна функція ризику може виступати у двох формах: конструктивній та деструктивній.

Конструктивність полягає у тому, що ризик при розв’язанні економічних задач виконує роль своєрідного каталізатора, оскільки йому властиві заповзятливість, активність, спрямованість у майбутнє, пошук новаторських рішень. Особливо наочно це виявляється на прикладі так званого венчурного (ризикового) капіталу та діяльності інноваційних банків.

Деструктивний характер регулятивної функції виявляється у тому, що прийняття й реалізація рішень з необґрунтованим ризиком ведуть до авантюризму та волюнтаризму. У цьому випадку ризик виступає як дестабілізуючий чинник і являє собою сумнівний захід.

При цьому розвиток ризикової ситуації допускає можливість змішування конструктивних і деструктивних чинників. Перетворення однієї форми регулятивної функції у іншу здійснюється у міру посилення управлінських впливів в процесі аналізу, обробки, керівництва й контролю в системі управління економічним ризиком.

Практика показує, що якщо відбувається реальне перетворення ризику в інструмент регулювання економічних відносин, це допомагає людям виробляти навички орієнтування у імовірнісному світі, у якому ми живемо, формувати такі необхідні у ринкових умовах властивості мислення як альтернативність, діалектичність, варіантність; долати несприйнятливість економічного механізму до інновацій та вводити до нього елементи саморегулювання ринку.

Захисна функція також має два аспекти: історико-генетичний і соціально-правовий.

У першому випадку мова йде про те, що вже на ранніх етапах розвитку цивілізації люди стихійно шукали засоби й форми захисту від можливих небажаних наслідків різних несприятливих подій. Наприклад, створення спеціальних запасних резервів на випадок неврожаю або військової облоги міста. У даний час така завбачливість виявляється у формі створення й функціонування фондів ризику, які сприяють стабілізації економічної, господарської та виробничої діяльності. Стабільність забезпечується завдяки механізму перерозподілу ризику. Наприклад, у США уряд повністю або частково компенсує фермерам збитки від посухи, ураганів або повені за рахунок спеціальних резервів або накопичень від доходів у інших галузях економіки, тобто уряд здійснює «перенесення» ризику з однієї сфери у іншу.

Цікаво, що фонди ризику сприяють формуванню «ризик-тейкерів», тобто людей, які мислять та діють нетривіально, творчо, раціонально. Зростання частки «ризик-тейкерів» серед керівництва підвищує ефективність діяльності щодо подолання догматизму, консерватизму, психологічних бар’єрів, стереотипів, які перешкоджають впровадженню інновацій, розвитку ініціативи та ризику [1].

Сутність соціально-правового аспекту захисної функції полягає у забезпеченні права новатора на ризик. Ініціативним, заповзятливим людям потрібний захист, правові, економічні, політичні та інші гарантії, що виключають у випадку невдачі покарання працівника, який пішов на цей ризик.

Практична реалізація захисної функції пов'язана із впровадженням у карне, господарське й трудове законодавство категорії правомірного ризику.

Економічний ризик можна вважати правомірним, якщо:

- він не суперечить законодавству;

- він є єдино можливим засобом досягнення конкретних господарських задач;

- якщо за допомогою спеціальних методів і методик оцінюються сприятливі та несприятливі наслідки ризику;

- якщо прогнозовані позитивні результати ризику значно перевищують можливий збиток, та передбачувані результати корисні суспільству [1].

При цьому ризик обов'язково повинен узгоджуватися з метою, заради якої він здійснюється. Обов'язково необхідне визначення меж допустимого ризику. Правове регулювання ризикової діяльності необхідне не тільки для захисту ініціативних працівників, але й для стимулювання на практиці здатності йти на ризик.

Аналітична функція ризику пов'язана з тим, що наявність ризику припускає необхідність вибору одного з можливих варіантів рішень, у зв'язку з чим підприємець у процесі прийняття рішення аналізує усі можливі альтернативи, обираючи найбільш рентабельні та найменш ризикові. Залежно від конкретного змісту ситуації ризику альтернативність має різний ступінь складності та розв’язується різними способами.

У простих ситуаціях, наприклад, при укладанні договору на постачання сировини, підприємець спирається, як правило, на інтуїцію та минулий досвід. Але при оптимальному розв’язанні того або іншого складного виробничого завдання, наприклад, прийняття рішення про інвестування, необхідно використовувати спеціальні методи аналізу.

Розглядаючи функції ризику, слід ще раз підкреслити, що незважаючи на значний потенціал втрат, який несе в собі ризик, він є й джерелом можливого прибутку. Тому основне завдання – не уникати ризику взагалі, а обирати рішення, пов’язані з ризиком, на основі об’єктивних критеріїв, а саме: до яких меж може діяти підприємець, йдучі на ризик.

Певною мірою чутливість до ризику у підприємства, що має значний капітал або виробляє багатономенклатурну продукцію, буде нижчою, ніж у невеликого підприємства. Але, з іншого боку, невелике підприємство є більш гнучким і мобільним при зміні ринкової ситуації.

9.5 Чинники, що визначають рівень ризику

Кожне підприємство є складною системою, що зазнає впливу різних внутрішніх і зовнішніх чинників ризику. Прояв цих чинників породжує невизначеність, при цьому у підприємства є можливість одержати прибуток або зазнати збитків.

Чинники ризику можуть мати різну природу. Вони можуть бути закладені в організації діяльності або в стратегії підприємства, або виступати результатом дій керівництва або окремих працівників підприємства. Ризики можуть бути наслідком внутрішніх для підприємства рішень або впливу зовнішнього середовища – дій конкурентів, постачальників, громадської думки, зміни кон'юнктури ринку, відсутності повноцінної інформації та т.ін.

Найбільшою мірою на рівень економічного ризику в ринкових умовах зазвичай впливають наступні чинники:

- рекламації та штрафи за браковану продукцію;

- аварії на підприємстві та поломки устаткування;

- витік конфіденційної інформації;

- поломки комп'ютерів;

- вплив необґрунтованих слухів.

Рідше зустрічаються, але за рівнем збитку є набагато більш тяжкими наступні форс-мажорні обставини:

- стихійні лиха;

- аварії в енергетичних мережах;

- пожежі та вибухи;

- смерть керівника або провідних спеціалістів;

- раптова поява сильних конкурентів;

- вороже відношення уряду й преси.

До підвищення рівня ризику можуть також приводити порушення авторських прав, страйки, шахрайство, несумлінна конкуренція й ін.

В Україні процес формування ринкових відносин ще не завершений, тому діяльність українських підприємств пов’язана також зі специфічними чинниками ризику, зумовленими переходом до ринку.

До таких чинників належать:

- необов'язковість та безвідповідальність господарюючих суб'єктів;

- нечіткість та мінливість законодавчих і нормативних актів, які регулюють діяльність господарюючих суб'єктів;

- наявність інфляції;

- політична нестабільність;

- відсутність реального господарського права, що перешкоджає зниженню загального рівня ризику через контрактні відносини;

- відсутність персональної відповідальності значної частини підприємців за результати своєї діяльності, що збільшує рівень ризику будь-якої угоди;

- залежність підприємців від кримінального світу, нездатність правоохоронних органів захистити їх;

- неправильне втручання політиків в економіку;

- збільшення чисельності працівників апарата управління;

- нестабільне податкове законодавство;

- несумлінна конкуренція;

- недостатній рівень освіти підприємців з проблем ринку та підприємництва.

Оскільки ризик має об'єктивну основу через невизначеність зовнішнього середовища, та суб'єктивну – у результаті прийняття рішень самим підприємцем, то успіхи й невдачі підприємства є результатом взаємодії безлічі чинників. Ці чинники можуть бути зовнішніми стосовно підприємства або внутрішніми.

Зовнішні чинники представляють собою умови, котрі суб'єкт ризику, як правило, не може змінити, але повинний враховувати, оскільки вони впливають на функціонування підприємства та його успіх на ринку.

Зовнішні чинники ризику можна розподілити на чинники прямого впливу та чинники непрямого впливу.

Чинники прямого впливу безпосередньо впливають на рівень ризику.

До чинників прямого впливу належать:

- законодавство, що регулює діяльність підприємств;

- непередбачені дії органів державного управління та місцевого самоврядування;

- податкова система;

- взаємини з партнерами;

- конкуренція;

- корупція та рекет.

Чинники непрямого впливу можуть не чинити прямого негайного впливу на рівень ризику, але сприяють його зміні.

До чинників непрямого впливу належать:

- політична обстановка;

- економічна обстановка в країні діяльності;

- економічне становище галузі діяльності;

- науково-технічний прогрес;

- міжнародні події;

- стихійні лиха.

Усі наведені чинники тісно взаємопов’язані між собою, тому зміна одного чинника може приводити до зміни інших, окремі чинники можуть підсилювати дію один одного.

До внутрішніх належать чотири основних групи чинників ризику:

- чинники, пов’язані зі стратегією підприємства;

- чинники, пов’язані з принципами діяльності підприємства;

- чинники, пов’язані з ресурсами та їх використанням;

- чинники, пов’язані з якістю та рівнем маркетингу.

Часто невдачі підприємств на ринку зумовлені відсутністю професійного досвіду у фахівців, слабкими загальноекономічними знаннями керівництва і персоналу підприємства, помилками при виконанні службових обов'язків, прорахунками при розробці стратегії підприємства, поганою організацією праці працівників, сумнівними морально-етичними принципами, недостатньою адаптивністю до змін зовнішнього ринкового середовища, відсутністю необхідного досвіду в сфері маркетингу.

Значною мірою впливає на рівень ризику невдала організація діяльності підприємства його керівником внаслідок некомпетентності останнього, а також некомпетентності персоналу підприємства. Як наслідок сукупності цих складових – неграмотна розробка й реалізація стратегії і тактики підприємства, а отже, й високий ризик її неуспішності.

Істотним джерелом ризику є розголошення інформації, що становить комерційну таємницю підприємства. Подібні випадки можуть призвести до втрати ринкових позицій та витиснення з ринку підприємства внаслідок дій конкурентів, які зуміли скористатися конфіденційною інформацією. За оцінками експертів втрата лише четвертої частини інформації, яка становить комерційну таємницю, забезпечує істотні переваги конкурентам і впродовж кількох місяців призводить до банкрутства половини підприємств, на яких мав місце витік інформації. Однак втрати через витік інформації, яка становить комерційну таємницю, можливо мінімізувати за допомогою певних заходів, які передусім спрямовані на формування високого рівня свідомості працівників підприємства, що мають доступ до конфіденційної інформації, та встановлення міри їх відповідальності за розповсюдження цієї інформації; упорядкування інформаційних потоків на підприємстві, забезпечення охорони відповідних документів та інших носіїв комерційно важливої інформації, перекриття можливих каналів її витіку. Діючим законодавством передбачено адміністративну та кримінальну відповідальність за розповсюдження інформації, яка становить комерційну таємницю підприємств.

Також до внутрішніх чинників ризику належить якість вироблюваної продукції та послуг. Підвищення якості продукції значною мірою визначає життєздатність підприємств у ринкових умовах, темпи науково-технічного прогресу, зростання ефективності виробництва. Відповідно, погіршення якості продукції призводить до зниження конкурентноздатності підприємства та, як наслідок, до зростання рівня ризику. Відповідно до чинного законодавства виробники несуть відповідальність за порушення прав споживачів, в т.ч. й у зв’язку з невідповідною якістю реалізованої продукції. Це відповідно призводить до грошових втрат підприємства та втрати його іміджу. Тому на підприємстві повинна діяти чітко організована система управління якістю, яка орієнтована на інтереси споживачів та охоплює всі підрозділи та прийнятна для всього персоналу.

До внутрішніх чинників ризику належать також нераціональне використання матеріальних та людських ресурсів підприємства; низька мотивація персоналу; хвороба або смерть провідних фахівців та т.ін.

9.6 Види ризику у діяльності підприємств

Суб'єкти господарювання, які у процесі свого функціонування зазнають впливу різноманітних видів ризику, можуть управляти ним. Це означає, що існує можливість використовувати різноманітні заходи, які дозволяють деякою мірою прогнозувати настання ризикових подій та вживати заходів для зниження ступеня ризику.

Ефективність організації управління ризиком значною мірою визначається ідентифікацією його місця розташування в загальній системі класифікації. У економічній літературі, присвяченій вивченню проблем, пов'язаних із теорією ризиків, пропонуються різноманітні засоби класифікації ризиків, які відрізняються за різними ознаками та взаємопов’язані між собою.

Види ризику можуть бути класифіковані таким чином:

а) за масштабами та рівнем виникнення:

- ризик глобальний (світовий) – ризик, що виникає в економіках декількох країн або усього світового співтовариства, справляючи при цьому вплив на діяльність господарських суб'єктів цих країн. Найчастіше даний ризик набуває форми геополітичного ризику (наприклад, зміна світової рівноваги, глобальні екологічні і демографічні проблеми і т.п.);

- державний ризик, який виникає на макрорівні і впливає на всіх господарських суб'єктів даної країни;

- регіональний ризик, який може виникати через наявність специфіки розвитку і управління окремими регіонами всередині країни;

- галузевий ризик - виникає у цілої групи підприємств, які належать до певної галузі, й справляє відповідний вплив на всю галузь;

- міжгалузевий ризик, наявність якого обумовлена впливом і залежністю окремих галузей і сфер економічної діяльності між собою;

- локальний (ризик на мікрорівні) – ризик, який виникає безпосередньо на підприємстві або у приватних осіб.

б) за сферою походження.

- соціально-політичні ризики, походження яких базується на можливості виникнення непередбачених ситуацій у випадку зміни здійснюваного державою політичного курсу, а також можливого введення в дію незапланованих раніше соціальних програм або інших дій, що в основі свого походження мають соціальну сферу (наприклад, страйки, зміна психологічного настрою в колективі і т.д.);

- адміністративно-законодавчі ризики, які виникають у випадку реалізації незапланованих адміністративних обмежень господарської діяльності ринкових суб'єктів, а також змін у законодавстві (збільшення податкових ставок, заборона на здійснення певних видів діяльності і т.д.);

- виробничі ризики, які пов'язані з виробництвом продукції (товарів, послуг), зі здійсненням будь-яких видів виробничої діяльності (скорочення очікуваних обсягів виробництва, зростання витрат на виробництво продукції і т.д.);

- комерційні ризики, які виникають у процесі реалізації товарів і послуг, вироблюваних або закуплених підприємством (зменшення обсягів реалізації, підвищення закупівельної ціни товарів і т.д);

- фінансові ризики, які виникають у сфері відношень підприємства з банками й іншими фінансовими інститутами, а також пов'язані з невиконанням суб'єктом економічної діяльності своїх фінансових зобов'язань (прострочення платежів, порушення термінів повернення кредитів і т.д.); крім того, дана група ризиків може бути наслідком змін, що відбуваються в цілому у фінансовій системі (наприклад, інфляційні процеси);

- природно-екологічні ризики, які виникають внаслідок залежності людини й у цілому суспільного виробництва від природно-кліматичних умов, а також зворотнього зв'язку між суспільним виробництвом і навколишнім середовищем (несприятливий вплив шкідливих виробництв на здоров'я людей і т.д.);

- демографічні ризики, які виникають внаслідок зміни демографічної ситуації. Особливістю даних ризиків є те, що вони можуть існувати як у формі самостійних ризиків, так і бути причинами для виникнення інших ризиків (наприклад, скорочення тривалості життя населення може виявитися наслідком виникнення ризику, пов'язаного з реалізацією продукції підприємств, які орієнтуються на достатньо старе населення і т.п.);

- геополітичні ризики, тобто ризики глобального характеру, такі як світова міграція робочої сили, поява хвороб, які становлять загрозу для життя всього людства і т.п.

в) за ступенем об'єктивності та суб'єктивності рішень:

- ризик з об'єктивною ймовірністю – коли певний вид економічної діяльності здійснюється протягом тривалого часу і існує репрезентативна вибірка щодо його здійснення, на основі якої можуть бути обчислені статистичні ймовірності виникнення збитків;

- з суб'єктивною ймовірністю - коли деяка ризикова подія (проект) раніше не відбувалися і ймовірність її настання може бути оцінена лише суб'єктивним шляхом (за допомогою експертних оцінок);

- з об'єктивно-суб'єктивною ймовірністю – коли застосовується певна комбінація двох зазначених способів прийняття ризикового рішення.

г) за ступенем ризиконасиченості рішень ризик може бути класифікований відповідно до двох підходів:

- мінімальний; - допустимий;

- середній; - критичний;

- оптимальний; - катастрофічний.

- максимальний.

д) за типами обґрунтованості ризику:

- раціональний (обґрунтований) - ризик, який підприємство вирішує прийняти на себе; при цьому його вплив на діяльність підприємства буде мінімальним;

- нераціональний (необґрунтований) - ризик, який приймається або передбачається підприємством при рівності результатів і витрат; при цьому, можливість настання несприятливої події настільки велика, що у випадку її настання суб'єкт господарювання може одержати нульовий ефект;

- авантюрний (азартний) - ризик, що містить значну можливість недосягнення поставленої мети; суб'єкт господарювання, який приймає авантюрний ризик, діє без урахування реальних сил, умов і можливостей у розрахунку на випадковий успіх.;

е) за часом прийняття ризикованих рішень:

- випереджуючий ризик (враховується при плануванні діяльності підприємства, тобто до моменту його прояву та виробляється стратегія поводження підприємства у випадку його настання);

- поточний ризик (не передбачений заздалегідь, підприємство реагує на нього у міру виникнення);

- запізнілий ризик (заходи для компенсації втрат від ризику приймаються вже після його прояву).

ж) за чисельністю осіб, що приймають рішення:

- індивідуальний ризик – коли рішення, пов’язане з ризиком, приймає одна особа (директор підприємства, його власник і т.д.);

- груповий ризик – коли ризикове рішення приймає кілька осіб (рада директорів, група експертів і т.д.);

з) щодо ситуації:

- ризик в умовах невизначеності (стохастичний) – ризик, обумовлений можливістю прийняття деяким економічним показником множини значень;

- ризик в умовах конфлікту (конкуруючий) – ризик, обумовлений можливістю протидії з боку суперників в галузі функціонування даного підприємства (конкурентів).

і) за ступенем системності:

- систематичний ризик – ризик, який виникає для всіх учасників ринку та всіх форм власності. Він визначається зміною стадій економічного циклу розвитку країни або кон'юнктурних циклів розвитку інвестиційного ринку; значними змінами податкового законодавства; іншими чинниками, на які підприємство істотно вплинути не може;

- несистематичний (індивідуальний) ризик – ризик, властивий конкретному підприємству; може бути пов’язаний з некваліфікованим керівництвом підприємством; посиленням конкуренції на окремому сегменті ринку; або іншими чинниками, негативних наслідків яких можна запобігти, тобто підприємство може впливати на рівень несистематичного ризику (зокрема, шляхом диверсифікації).

к) за приналежністю до країни господарюючого суб'єкта:

- внутрішні ризики – ризики, які виникаючи у певній країні, впливають на діяльність тільки її суб'єктів господарювання;

- зовнішні ризики - джерело походження яких для внутрішніх виробників перебуває за межами їх власної країни.

л) за можливістю прогнозування:

- прогнозовані ризики - ті ризики, виникнення яких піддається прогнозу з використанням різноманітних методів; до таких ризиків належать ринковий ризик через погіршення можливостей одержання сировини, підвищення цін на неї, зміну вимог споживачів продукції, посилення конкуренції; ризик шкідливого екологічного впливу; ризик негативних соціальних наслідків; ризик зміни валютних курсів; ризик податкового тиску та ін.;

- непередбачувані (форс-мажорні) ризики – ризики, які практично врахувати неможливо, вони можуть бути зумовлені зміною політичної ситуації та непередбачуваними державними заходами регулювання у сферах землекористування, ціноутворення, експорту-імпорту, охорони довкілля і т.д.; природними катастрофами; злочинами та несподіваним екологічним і соціальним впливом; зривами у створенні необхідної інфраструктури, банкрутствами, затримками у фінансуванні, помилками у визначенні цілей проекту.

м) в залежності від можливого результата ризикової події:

- чисті ризики, які передбачають можливість отримання від’ємних або нульових результатів (наприклад, ризики пожежі або крадіжки майна);

- спекулятивні ризики, які передбачають можливість отримання як позитивних, так і негативних результатів рішення, що приймається (наприклад, впровадження у виробництво нового виду продукції).

Ризики також можуть бути класифіковані за такими ознаками:

- за аспектами (психологічний, соціальний, економічний, юридичний, політичний, медико-біологічний, комбінований;

- за тривалістю дії (короткострокові та довгострокові);

- за мірою впливу на фінансовий стан підприємства (допустимі, критичні та катастрофічні);

- за можливістю усунення (диверсифіковані та не диверсифіковані; або такі, що підлягають та не підлягають страхуванню);

- за мірою впливу на зміну реальних активів підприємства (динамічні та статичні);

- за фазами здійснення проекту (передінвестиційна, інвестиційна та експлуатаційна) та ін.

Зазначені види ризику тісно пов’язані між собою та можуть взаємно підсилювати дію один одного. Кожний вид ризику має бути детально проаналізований, змодельований, розкладений на елементи, що дасть можливість у певній мірі зменшити невизначеність ситуації.

ТЕМА 10 КРИТЕРІЇ ПРИЙНЯТТЯ ГОСПОДАРСЬКИХ РІШЕНЬ

ЗА УМОВ РИЗИКУ

Як зазначалося в попередніх розділах (див. розділ 7.1), відмінною рисою прийняття рішень в умовах ризику є наявність даних щодо оцінки ймовірності результатів різних варіантів рішення. При цьому виходять з припущення, що сума ймовірностей станів економічного середовища дорівнює одиниці. Це означає, що враховуються всі можливі стани економічного середовища.

Для обгрунтування господарських рішень в умовах ризику застосовуються наступні критерії:

- критерій математичного сподівання (критерій Байєса);

- критерій стандартного відхилення;

- критерій Бернулі;

- критерій Лапласа;

- критерій Гурвіца.

10.1 Критерій математичного сподівання (критерій Байєса)

Критерій математичного сподівання (критерій Байєса) передбачає вибір оптимального варіанта господарського рішення на основі результатів розрахунку усереднених значень узагальнюючих економічних показників, що характеризують наявні варіанти рішення. Як узагальнюючі економічні показники варіантів рішення найчастіше розглядаються дохід, прибуток, витрати, вартість капіталу, втрати, недоотриманий прибуток і т. д.

Відповідно до критерію Байєса за кожним варіантом рішення обчислюють середньозважене значення обраного узагальнюючого економічного показника з урахуванням ймовірностей станів економічного середовища. Вихідні дані для розрахунку отримують з матриці виграшів або матриці ризиків.

Якщо аналізуються дані матриці виграшів, то усереднюваними показниками є дохід або прибуток. Оптимальним варіантом рішення вважається той, за яким величина математичного сподівання є максимальною. Реалізація цього варіанту рішення забезпечить отримання максимального доходу (прибутку).

Стратегія, що передбачає реалізацію обраного оптимального варіанту рішення, називається байєсівською стратегією. Величина узагальнюючого економічного показника, яка відповідає обраному оптимальному варіанту рішення, називається байєсівською оцінкою [витл].

За даними матриці ризиків обчислюють середньозважені значення можливих втрат (збитків, недоотриманого прибутку) за варіантами рішення. Оптимальний варіант рішення визначають за мінімальним середньозваженим значенням збитків або недоотриманого прибутку. Такий варіант передбачає мінімізацію втрат при реалізації рішення.

Мінімальну середньозважену величину можливих збитків (недоотриманих прибутків) називають байєсівським ризиком рішення [витл].

Критерій Байєса враховує всі можливі стани економічного середовища, отже, він є досить інформативним. Тому у випадках, коли використання інших критеріїв призводить до суперечливих висновків, при формуванні остаточного висновку рекомендується надавати перевагу саме критерію Байєса.

1) Критерий Байеса (максимум среднего выигрыша):

2) Критерий Байеса-Севиджа (минимального среднего риска):

10.2 Критерій Лапласа

Критерій Лапласа використовується у випадку, коли можна припустити, що кожний з можливих станів економічного середовища є не більш ймовірним, ніж інші. Тоді можна припустити, що всі можливі варіанти стану економічного середовища мають однакову ймовірність, що становить сутність принципу «недостатнього обгрунтування», запропонованого Байєсом у 1763 р., та узагальненого Лапласом у 1812 р. [дубров].

Критерий Байеса-Лапласа (принцип недостаточной подстановки):

Критерий Байеса (Лапласа) исходит из того, что если совершенно неизвестно, какое из состояний имеет место, то нужно поступать так, как будто они равновероятны.

Відповідно до критерію Лапласа вибір рішення здійснюється за мінімумом середньозваженого показника ризику (), який обчислюється за формулою:

(10.3)

де n – кількість варіантів стану економічного середовища;

– ймовірність j -го стану економічного середовища.

- втрати (недоотриманий прибуток) при i -му варіанті рішення та j -му варіанті стану економічного середовища.

Вихідні дані для розрахунку отримують з матриці ризику. За кожним варіантом рішення розраховуються середньозважені оцінки можливих збитків (недоотриманого прибутку). Отже, критерій Лапласа дозволяє мінімізувати можливі втрати підчас реалізації рішення.

Критерій Лапласа передбачає врахування ймовірностей всіх можливих станів економічного середовища, що свідчить на користь цього критерію.

Слід зазначити, що критерій Лапласа може використовуватись як в умовах ризику, коли ймовірності станів економічного середовища відомі, так і в умовах невизначеності, коли інформація про ймовірності станів середовища відсутня. В першому випадку значення критерію Лапласа збігатиметься зі значенням критерію Байєса (байєсівським ризиком). Але висновок щодо варіанту рішення, якому доцільно надати перевагу, а також величина середньозваженої оцінки ризику в умовах ризику та в умовах невизначеності можуть відрізнятися.

10.3 Критерій Гурвіца

Цей критерій є спрощеним варіантом критеріїв Байєса та Лапласа. Для обчислення критерію Гурвіца можна скористатися формулою (7.4), якщо розрахунок проводиться за даними матриці виграшів.

Критерий Гурвица:

Коэффициент χ отображает меру пессимизма ЛПР.

10.4 Критерій стандартного відхилення

Використання критерію стандартного відхилення передбачає оцінку ступеня розсіяння (коливання) окремих значень того чи іншого узагальнюючого економічного показника рішення, що приймається, навколо його середнього значення. Чим більше розкид окремих значень економічного показника навколо його середнього значення, тим більша величина стандартного відхилення. Відповідно, більшою є невизначеність відносно того, що даний економічний показник набуватиме очікуваного значення, отже, і більший ризик.

Стандартне відхилення обчислюється за формулою:

(10.1)

де – дисперсія випадкової величини;

– окремі значення, яких набуває випадкова величина;

– математичне сподівання випадкової величини;

– ймовірності станів економічного середовища.

Для обчислення стандартного відхилення як вихідні дані використовуються окремі значення узагальнюючого економічного показника та його середнє значення (математичне сподівання) за кожним варіантом рішення. Найменш ризикованим вважається той варіант рішення, за яким значення стандартного відхилення є мінімальним.

Критерий компромисса Гурвица:

Критерий компромисса Гурвица согласно с риском:

Критерий «труса»:

Критерий осторожности согласно с риском:

Критерий Гермейера:

ТЕМА 11 ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ У КОНФЛІКТНИХ СИТУАЦІЯХ

11.1 Сутність конфліктних ситуацій та передумови їх виникнення

У ринкових умовах часто виникають ситуації, які характеризуються неспівпадінням інтересів окремих суб᾽єктів господарювання, їх взаємною протидією, а також необхідністю врахування можливих дій суперників при розробці господарських рішень. Такі ситуації називають конфліктними.

Конфліктна ситуація – це ситуація, у якій стикаються інтереси двох чи більше сторін, що мають суперечливі цілі, причому виграш кожної зі сторін залежить від того, як поводитимуться інші [Клименко, СРС].

Наприклад, конфліктні ситуації виникають в процесі конкурентної боротьби, коли через дії окремих господарюючих суб᾽єктів інші суб᾽єкти зазнають збитків, але ці суб᾽єкти можуть здійснювати відповідні дії, спрямовані на покращення своїх конкурентних позицій, завдаючи втрат іншим суб᾽єктам.

Конфліктні ситуації можуть виникати й у одного суб᾽єкта господарювання, наприклад, через суперечності між окремими цілями діяльності та способами їх досягнення. Так, можуть виявитися суперечливими цілі максимізації прибутку підприємства у найближчій та довгостроковій перспективах. Мета збільшення обсягу виробництва продукції підприємства може суперечити меті зменшення шкідливого впливу на довкілля. Можливе застосування диференційованого ціноутворення, що сприятиме збільшенню прибутку підприємства. Дія чинників зовнішнього оточення, яку неможливо спрогнозувати, також може призвести до виникнення конфліктних ситуацій.

Отже, конфліктні ситуації можуть виникати з різних причин, що зумовлює необхідність розв᾽язання цих ситуацій за допомогою спеціальних методів. Якщо потрібно знайти найкраще рішення в умовах економічного конфлікту, доцільно скористатися положеннями теорії ігор.

11.2 Основні поняття теорії ігор, що використовуються при розв᾽язанні конфліктних ситуацій

Історичне виникнення теорії ігор зазвичай пов᾽язують з необхідністю вироблення оптимальних стратегій поведінки в ході азартних ігор [машина, сороки]. Починаючи з 1944 р., коли було опубліковано монографію Неймана та Моргенштерна «Теорія ігор і економічної поведінки», теорію ігор розглядали як математичну дисципліну, а надалі, – як самостійний математичний напрямок, що має практичне застосування [Ивченко]. В останні десятиріччя теорія ігор все ширше використовується в економіці, зокрема, при розв᾽язанні конфліктних ситуацій шляхом вироблення оптимальних рішень щодо дій кожної зі сторін конфлікту. Отже, теорія ігор містить математичний апарат для вибору стратегії в конфліктних ситуаціях [Клименко, СРС], а метою теорії ігор є формування рекомендацій щодо оптимальної поведінки учасників конфлікту, тобто визначення оптимальної стратегії кожному з них [Клименко, посібник].

Предметом теорії ігор є такі ситуації, у яких важливу роль відіграють конфлікти та спільні дії [машина, сороки].

Сформулюємо основні поняття теорії ігор, що використовуються в умовах конфлікту.

Гра – це спрощена формалізована модель реальної конфліктної ситуації. Математично формалізація означає, що розроблено певні правила дії сторін в процесі гри: варіанти дії сторін; результат гри при даному варіанті дії; обсяг інформації кожної сторони щодо поведінки інших сторін [Дубров, с.17].

Гравець – одна зі сторін у конфліктній ситуації [Дубров, с.17].

Результат гри називається виграшем, програшем або нічиєю. Зазвичай результати гри мають кількісне вираження.

Правила гри – перелік прав та обов᾽язків гравців.

Ходом називається вибір гравцем однієї з передбачених правилами гри дій і її здійснення. Ходи поділяють на особисті та випадкові. Особистий хід – це свідомий вибір гравця, випадковий хід – вибір дії, що не залежить від його волі.

Залежно від кількості можливих ходів у грі розрізняють скінченні та нескінченні ігри. Скінченні ігри передбачають скінченне число ходів (наприклад, гра «орел-решка»), нескінченні – навпаки (наприклад, встановлення цін на товар продавцем і покупцем). Деякі ігри в принципі мають вважатися скінченними, але мають так багато ходів, що належать до нескінченних (наприклад, шахи).

Стратегія гравця – це сукупність правил, що визначають вибір варіанту дій у кожному особистому ході.

Оптимальною стратегією гравця вважається стратегія, що забезпечує йому максимальний виграш. Завданням теорії ігор є виявлення оптимальної стратегії гравців.

Ігри, що складаються тільки з випадкових ходів, називаються азартними та не розглядаються в теорії ігор. Її метою є оптимізація поведінки гравця у стратегічних іграх, в яких поряд з випадковими є особисті ходи.

Гра називається грою з нульовою сумою, якщо сума виграшів всіх гравців дорівнює нулю, тобто один гравець отримує виграш за рахунок програшу інших гравців. Гра називається парною, якщо в неї грають два гравці. Якщо в грі беруть участь більше двох гравців, гра називається множинною. Парна гра з нульовою сумою називається антагоністичною. Такі ігри найчастіше розглядаються у теорії ігор.

Теорія ігор виходить з того, що гравець та його супротивник є однаково розумними та зловмисними [сорока,148]. Це означає, що кожний з гравців прагне забезпечити собі максимальний виграш, завдаючи збитків супротивнику.

Припускається, що у грі грають два гравці, наприклад гравець А та гравець В. Себе зазвичай ототожнюють з гравцем А. Нехай, в А є m можливих стратегій: А₁, А_{2 ….}А_m, а в його супротивника В – п можливих стратегій: В₁, В_{2 ….}В_п. Така гра називається грою m x n.

Виграш гравця А за умови вибору ним стратегії А_i та стратегії супротивника В_j позначають як a_ij. Кількість таких ситуацій дорівнюватиме m x n. Всі значення виграшів у грі можна звести у таблицю, яку називають платіжною матрицею або матрицею виграшів, матрицею гри (таблиця 11.1).

Таблиця 11.1 – Платіжна матриця (матриця виграшів)

Стратегії гравця А	Стратегії гравця В
В1	В2	…....	Вn
А1	а11	а12	……	а1n
А2	а21	а22	……	а2n
….	……	……	……	……
Аm	аm1	аm2	……	аmn

Кількість рядків у матриці відповідає кількості стратегій гравця А, а кількість стовпців – кількості стратегій гравця В. На перетині рядків і стовпців знаходяться виграші гравця А та, відповідно, програші гравця В.

Зведення гри до матричної форми є досить складним, а іноді і нездійсненним завданням через незнання стратегій, їх значну кількість та складність оцінки виграшу, що свідчить про обмеженість можливостей теорії ігор при розв᾽язанні задач.

Оскільки скінченну парну гру з нульовою сумою можна представити у вигляді матриці, таку гру називають матричною [машина, сороки, клименко, ивченко].

За загальним виглядом платіжні матриці (матриці виграшів) в умовах конфлікту та в умовах невизначеності й ризику є подібними. Відмінність полягає в тому, що в умовах конфлікту як розумні суперники (гравці) виступають свідомі суб᾽єкти управління, які будують свою стратегію відповідно до дій один одного; а в умовах невизначеності та ризику «суперником» суб᾽єкта управління є економічне середовище, протидія якого не є свідомою та яке не може реагувати на дії суб᾽єкта управління. Тому ігри, які відповідають конфліктним ситуаціям, називаються стратегічними, а ігри, що відповідають умовам невизначеності та ризику – статистичними.

Аналіз платіжної матриці дозволяє розробити рекомендації щодо вибору оптимальних рішень гравців.

11.3 Способи вибору оптимальних рішень в умовах конфлікту

11.3.1 Мажорування стратегій

Попередній аналіз даних платіжної матриці дозволяє визначити найбільш невигідні стратегії гравця, для яких кожен з елементів відповідного рядка матриці менший або дорівнює відповідним елементам будь-якого іншого рядка. Якщо виграші гравця А для деякої стратегії, наведені в елементах відповідного рядка платіжної матриці, менші від виграшів іншої стратегії, то перша стратегія є менш вигідною, ніж друга. Отже, явно невигідні стратегії мають бути відхилені вже на етапі попереднього аналізу, а їх детальний аналіз є недоцільним. Операція відбраковування явно невигідних стратегій називається мажоруванням. Зі стратегій, що залишилися, слід обрати найвигіднішу, яка вважається оптимальною[клименко*2].

11.3.2 Вибір оптимальних рішень на основі чистих стратегій

Оптимальні рішення гравців можуть бути визначені на основі чистих стратегій, якщо гра має сідлову точку. Отже, треба встановити наявність чи відсутність сідлової точки у грі та, виходячи з результатів, знайти рішення гри.

Гравець А може обрати будь-яку з чистих стратегій А₁, А₂, …А_m, гравець В – одну зі стратегій В₁, В₂, …В_n. Оптимальні чисті стратегії – це чисті стратегії, що утворюють сідлову точку [дубров,23].

Для визначення сідлової точки обчислюють нижню та верхню ціну гри.

Нижньою ціною гри називається елемент матриці, для якого виконується умова:

Нижня ціна гри показує, що яку б стратегію не обрав гравець В, виграш гравця А буде не менший, ніж . Тобто гравець А обирає максимінну стратегію.

Верхньою ціною гри називається елемент матриці, що задовольняє умові:

Верхня ціна гарантує гравцю В, що гравець А не отримає виграшу, більшого за . Тобто гравець В обирає мінімаксну стратегію.

Якщо = , кажуть, що гра має сідлову точку, а елемент матриці, для якого виконується ця умова, називається сідловою точкою (елементом). У цій точці найбільший з мінімальних виграшів гравця А дорівнює найменшому з максимальних програшів гравця В, тобто мінімум у будь-якому рядку матриці збігається з максимумом у будь-якому стовпці. Величина сідлового елемента називається чистою ціною гри.

Отже, стратегії, що відповідають сідловій точці, дозволяють врахувати інтереси обох гравців. Оптимальним рішенням для обох гравців є вибір максимінної для А і мінімаксної для В стратегії. Обрані стратегії дозволяють гравцям діяти так, щоб за найгіршої поведінки супротивника отримати максимальний виграш. Будь-яке відхилення гравцями від цих стратегій буде невигідним для них [машина, сороки, дубров, клименко, ивченко].

Дата добавления: 2015-07-08