Методичні вказівки до розв'язання задач

Задачі на визначення прискорень точок рухомої плоскої фігури можна розв'язувати двома способами: за допомогою формули (21.14) або за допомогою такої формули:

.

Перший спосіб не вимагає попереднього визначення положення миттєвого центра прискорень. Другий спосіб вимагає побудови миттєвого центра прискорень.

При розв'язанні задач першим способом спочатку потрібно визначити за даними задачі швидкість і прискорення точки, яку приймаємо за полюс (наприклад, точки А на рис. 21.12). Найчастіше за полюс вибирають ту точку плоскої фігури, для якої швидкість і прискорення в даний момент часу відомі або їх легко знайти.

Розв'язання більшості задач розглядуваного типу визначається знанням прискорення деякої точки плоскої фігури (полюса), а також кутової швидкості та кутового прискорення плоскої фігури.

У багатьох задачах для даного моменту часу відоме, наприклад, прискорення деякої точки А плоскої фігури та напрямок прискорення іншої її точки В (рис. 21.12 а). У цьому випадку для визначення кутового прискорення плоскої фігури потрібно скористатись формулою (21.12).

Знаючи напрямки векторів , , , , будуємо векторний многокутник прискорень, у якому вектор є замикаючою стороною.

Проведемо вісь уу, перпендикулярну до вектора (рис. 21.12 б). Спроектуємо вектори на вісь уу:

(;

);

При розв’язанні задач другим способом необхідно спочатку визначити положення миттєвого центра прискорень (див. п. 21.8, 21.10 у § 21).

Якщо в даний момент часу відомі прискорення і двох точок А і В плоскої фігури, то для визначення положення миттєвого центра прискорень потрібно зробити так: приймаємо точку А за полюс (рис. 21.13). Тоді

,

звідси

.

Для знаходження вектора у точці В відкладаємо вектор () і додаємо до нього вектор . Знаходимо кут між вектором і відрізком АВ. Відкладаємо кут по черзі від векторів і у такому ж напрямку та проводимо промені з точок А і В. Перетин променів визначає положення миттєвого центра прискорень Q.

Дата добавления: 2015-07-07