Друга необхідна умова

. (15)

Якщо для деякого рівняння структурної форми співвідношення (14) або (15) виконується як рівність, то таке рівняння є точно ідентифікованим, а якщо як нерівність – то таке рівняння є надідентифікованим. У випадку, якщо для деякого рівняння структурної форми умова (14) або (15) не виконується взагалі, то таке рівняння є неідентифікованим. Слід зазначити, що у загальному випадку система структурних рівнянь може містити точно ідентифіковані, надідентифіковані і неідентифіковані рівняння.

Б. Умова рангу. Умова рангу є необхідною і достатньою умовою ідентифікованості. Вона формулююється наступним чином

У симультативній моделі, яка містить k рівнянь з k ендогенними змінними, рівняння буде ідентифікованим тоді і тільки тоді, коли ранг матриці А, утворений з коефіцієнтів структурних рівнянь, котрі відповідають опущеним змінним цього рівняння, але таких, що містяться в інших рівняннях системи, дорівнює k-1.

На базі умови порядку і умови рангу можна сформулювати загальні принципи ідентифікації структурного рівняння економетричної моделі, яка складається з k симультативних рівнянь:

1. Якщо і , то рівняння надіндефіковане.

2. Якщо і , рівняння точно ідентифіковане.

3. Якщо і , рівняння неіндефіковане.

4. Якщо рівняння неіндефіковане. Ранг матриці А у цьому разі завжди менший за k-1.

Приклад 4. Ідентифікація рівнянь моделі попиту (1)-(2) за умовою порядку(15).

Для моделі попиту маємо: m=2(P₀,y). Для функції попиту (1): s=1, k₁=2(Q,P ) і m=2(P₀,y ). Тоді маємо k₁-1=1, m-m₁=0 і функція попиту не ідентифікована. оскільки Для функції ціни (2) маємо: s=2, k₂=2(P, Q), m₂=0, звідси k₂-1=2-1=1 і m-m₂=2-0=2. Оскільки , це рівняння над ідентифіковане.

Приклад 5. Ідентифікація рівнянь моделі визначення доходу Кейнса (3)- (4) за умовою порядку(15).

Для цієї моделі m=1(I_t). Для функції споживання маємо: s = 1, k₁=2(C_t, y_t) і m₁=0, звідси k₁-1=2-1=1 і m-m₁=1-0=1. Оскільки , це рівняння точно ідентифіковане.

Дата добавления: 2015-07-10