Общее уравнение плоскости.

Общее уравнение первой степени переменных х, у и z в координатном пространстве

	Ах+By+Cz+D=0

(8.4)

Коэффициенты А, В, С в уравнении (8.4) есть координаты вектора нормали данной плоскости:

1. D=0, плоскость проходит через начало координат О(0; 0; 0), ее уравнение имеет вид Ах+By+Cz=0.

2. А=0, плоскость параллельна оси Ох, ее уравнение имеет вид By+Cz+D=0.

Это следует из того, что вектор нормали ={ 0; В; С } ортогонален оси Ох (см. рис 8.3. а).

3. С=D=0, плоскость проходит через ось Ох (см. рис. 47 б), ее уравнение имеет вид Ах+Ву=0.

4. А=В=0, плоскость параллельна координатной плоскости Оху, а ее уравнение имеет вид Cz+D=0, или z=z ₀ (см. рис. 8.3 в).

5. Уравнение z=0, у=0, х=0 являются уравнениями координатных плоскостей Оху, Oxz, и Oyz соответственно (см. рис. 8.3 г).

Дата добавления: 2015-07-20