Уравнение прямой с данным вектором нормали.

Любой нулевой вектор, ортогональный данной прямой, называется ее вектором нормали или нормальным вектором.

Составим уравнение прямой, проходящей через точку М₀(х₀, у₀) ортогонально вектору ={ А,В }, т.е. вектор – нормальный вектор прямой (см. рис. 7.8).

Точка М (х, у) лежит на данной прямой тогда и только тогда, когда

А(х-х₀)+В(у-у₀)=0

, т.е. . Записав это условие в координатной форме, получим искомое уравнение прямой

(7.11)

Теперь понятен геометрический смысл коэффициентов А и В в общем уравнении прямой Ах+Ву+С=0: это координаты вектора нормали прямой.

Дата добавления: 2015-07-20