Векторное уравнение прямой. Направляющим вектором прямой называется любой вектор

Направляющим вектором прямой называется любой вектор, параллельный данной прямой.

Пусть прямая l проходит через точку М₀ (х₀, у₀) параллельно вектору ā = {m, n}, т. е. вектор ā – направляющий вектор прямой l (см. рис. 7.7), и пусть М (х, у) – произвольная точка прямой.

Рассмотрим радиусы-векторы точек М₀ и М соответственно

= { х₀, у₀ },

= { х, у }.

Из определения направляющего вектора прямой получаем: || ā, т. е. = ā t, где t R. Получаем векторное уравнение прямой

(7.8)

Перепишем уравнение (7.8) в координатной форме { х, у } = { х₀, у₀ } = { t_m, t_n }, или

(7.9)

Это параметрическое уравнение прямой,

, (7.10)

где m и n - координаты направляющего вектора прямой.

Дата добавления: 2015-07-20