Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

В.6. Криволинейный интеграл. Формула Грина.

В.1.Предел и непрерывность функции одной и нескольких переменных. Свойства функций, непрерывных на отрезке. | Свойства функций непрерывных на отрезке. | В.2. Производная и дифференциал функции одной и нескольких переменных. Необходимые и достаточные условия дифференцируемости. | Функции нескольких переменных. | В.3. Определённый интеграл и его свойства. Основная формула интегрального исчисления. | Т. Ньютона – Лейбница. (основная формула). | В.4.Числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признаки сходимости: Даламбера, интегральный, Лейбница. | В.5. Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда непрерывных функций. | В.7. Производная функции комплексного переменного. Геометрический смысл аргумента и модуля производной. Условия Коши – Римана. Аналитическая функция. | Опр.: Ряд вида (1) называется степенным рядом. |


Читайте также:
  1. V2: Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости
  2. АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ АДРЕСАЦИЯ ПРИ РАБОТЕ С ФОРМУЛАМИ
  3. Б. Понятие о классической статистике. Скорости молекул. Распределение молекул по скоростям и энергиям. Барометрическая формула
  4. Бланк-формула частной концепции
  5. В.13. Задача Коши для уравнения колебания струны. Формула Даламбера.
  6. В.3. Определённый интеграл и его свойства. Основная формула интегрального исчисления.

1) Рассмотрим на плоскости некоторую кривую AB, гладкую или кусочно – гладкую.[Кривая, заданная уравнениями , называется гладкой, если функции и непрерывные производные и , не обращающиеся в ноль одновременно. Непрерывная кривая, составленная из конечного числа гладких кусков, называется кусочно - гладкой ], и предположим, что функция определена и ограничена на кривой AB.

Разобьем кривую AB произвольно на n частей точками , выберем на каждой из частичных дуг произвольную точку и составим сумму (1), - длина дуги . Сумма (1) называется интегральной суммой для функции по кривой AB. Обозначим ч/з наибольшую из длин частичных дуг .

Опр. Если интегральная сумма (1) при имеет предел, равный I, то этот предел называется криволинейным интегралом первого рода от функции по кривой AB и обозначается одним из следующих символов . В этом случае функция называется интегрируемой вдоль кривой AB, сама кривая AB – контуром интегрирования, A – начальной, а B – конечной точками интегрирования.


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 175 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Условие равномерной сходимости.| Вычисление криволинейного интеграла первого рода.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)