Обобщенные модели. Агрегативное описание систем. Процесс функционирования агрегата.

Обобщенные модели (А-схемы)- наиболее общий подход к описанию функционирования систем, предложенный Бусленко. Позволяет описать непрерыв., дискрет., детермен., стохастические системы.

Агрегат. описание систем – унифицированная схема, которая получается из стохастической, путем конкретизации операторов переходов и выходов.

Понятие Агрегата – состояние агрегата в t€T характеризуется множествами х(t)€Х, у(t)€У. На языке теории множеств Агрегат - набор состояний из элементов и двух операторов A=<T,X,Y,Z,U,H,G>

H – оператор перехода |- реализуют законы распределения сл.величины

G – оператор выхода | z(t) и y(t)

Предположение1: за конечный интервал времени, в агрегат поступает конечное число вх. и упр. сигналов и вырабатывается конечное число вых.сиг.

Наряду с z(t) рассматриваются состояния z(t+0), где момент (t+0) €(t, t1), t< t1 вид оператора Н зависит от того, содержит ли рассмотренный интервал моменты особых событий.

Особые состояния – состояния в момент поступления: 1.вх.воздействия 2-3. и\или управляющего воздействия. 4. выдачи выходного воздействия.

Предположение2: Из особых состояний агрегат скачком переходит в новое состояние. пусть z(t*) – особое состояние, тогда:

1. В t* - поступает входной сигнал Х: z(t+0)=V'[z(t*), Us,X]

2. В t* - поступает управляющий сигнал U: z(t+0)=V'[z(t*), U]

3. В t* - поступает Х и U: z(t+0)=V'[z(t*), U, Х]

4. В t* - выдается выходной сигнал Y: z(t+0)=W'[z(t*), Us]

5. В интервале между особыми состояниями значение z(t) определяется оператором U, который зависит от особого состояния, являющегося для него начальным: z(t+0+0)=V'[t, z(t*+0), Us]

Оператор выходов: во множестве состояний z выделен класс подмножеств {Zy}-обладающих свойствами. Выходной сигнал выдается, если:

а) z(t') €Zy и z(t'-0) ɇZy б) z(t'+0) €Zy и z(t') ɇZy =>тогда G представляем

y=G'[z(t’), Us] и оператор G’’, который проверяет для каждого t принадлежность z(t) €Zy

Процесс функционирования агрегата: Пусть в t1поступает х1, в t2 -\\- x2, в ז -\\- U управляющее воздействие. Причем t1<ז<t2

На (t0,t1]состояние меняется в соответствие U: z(t)=V_t0[t, z(t), Uo]

G''проверяет пока не окажется в t’(t’<t1) z(t') €Zy, тогда вых. сигнал y⁽¹⁾ , состояние меняется на z(t’+0)=W[z(t’), Uo], а G''проверяет z(t'+0) €Zy - -?

Если ДА: z(t’+0+0)=W[z(t’+0), Uo]= W[(z(t’), Uo), Uo] и выдается y⁽²⁾

Если НЕТ: z(t’+0+0)=Vt[z(t’+0),t, Uo]= W[(z(t’), Uo),t, Uo]

Пусть в t1поступает х: если t1- E, E>0, z(t1-E) €Zy, а Z(t1) €Zy,то выдается y*:

z(t1+0)=W[z(t1), Uo], действие х1 приводит к

z(t1+0+0)=V'[z(t1+0),x1, Uo]= V' [W(z(t1), Uo),x1, Uo]

Пусть в t1 z(t1) ɇZy (вых.сигнал не выдается) z(t1+0)=V[z(t1), Uo,x], в дальнейшем если z(t1+0) ɇZy то

z(t1+0+0)=V_t1[z(t1+0),t, Uo]= V_t1 [V' (z(t1), Uo,x),t, Uo]

Поступление управляющего сигнал: пусть в ז поступает U => z(ז+0)=[V''[Wz(ז), Uo],U1] в дальнейшем везде вместо U используем U1

На ( ז ,t2]если нет вых.сигнала z(ז+0+0)=V_ז[z(t+0),t, U1]

Дата добавления: 2015-10-21